2016年福建省福州八中高三（上）第六次质检数学试卷（理科）(解析版)

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1、2015-2016学年福建省福州八中高三（上）第六次质检数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2016•惠州模拟）已知集合M={5，a2﹣3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．4D．1或22．（5分）（2016•惠州模拟）复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）A．1+2iB．i﹣1C．1﹣iD．1﹣2i3．（5分）（2015秋•福州校级月考）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=﹣20，则﹣6a4+3a5=（　　）A．﹣20B．4C．1

2、2D．204．（5分）（2015秋•福州校级月考）在平行四边形ABCD中，AC=5，BD=4，则•=（　　）A．B．﹣C．D．﹣5．（5分）（2016•惠州模拟）已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣2，2）D．[﹣3，3]6．（5分）（2016•连城县校级模拟）甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（　　）种．A．12B．24C．48D．1207．（5分）（2016•惠州模拟）

3、已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2016•郑州三模）某程序框图如图所示．该程序运行后输出的S的值是（　　）A．1007B．2015C．2016D．30249．（5分）（2016•惠州模拟）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（1，2]C．（1，）D．（1，]10．（5分）（2016•商丘二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（　　）A．1000πB．200πC．πD．π11．（5分）（201

4、4•凉州区二模）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（　　）A．4B．C．1D．212．（5分）（2016春•河南校级期末）已知定义域为R的函数g（x），当x∈（﹣1，1]时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=g（x）﹣m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）（2016•惠州模拟）已知a=﹣2sinxdx，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为　　

5、．14．（5分）（2016•惠州模拟）已知向量=（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=　　．15．（5分）（2016•惠州模拟）设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　．16．（5分）（2016•河南模拟）设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则

6、PQ

7、的最小值为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）（2016•泉州校级模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=（1）求△ACD的面积；（2）若

8、BC=2，求AB的长．18．（12分）（2015秋•广州校级期中）2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级．若w≥4，则得分等级为一级；若2≤w≤3．则得分等级为二级；若0≤w≤1，则得分等级为三级．得到如下结果：人员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1

9、）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（Ⅰ）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（Ⅱ）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a﹣b，求X的分布列及其数学期望．19．（12分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底