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《2016-2017届年福建省福州八中高三（下）第六次质检数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年年福建省福州八中高三（下）第六次质检数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）已知全集U二R,集合A={x
2、x2-x-2^0},B={x
3、log3x4、l-i5、,则复数z的虚部是（）A.-1B.1C.一辽D.辽223.（5分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，新产品数量之比依次为k：5：3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种产品6、共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A.24B.30C.36D・404.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还•〃其大意为:“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地•〃问此人第4天和第5天共走了（）A.60里B.48里C.36里D・24里5.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A•/I、/1/!I/II.-.f（左）视囹A.2+#gB・4+#gC.2+2‘jgD.56.（57、分）执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x,・12）,则x的值为（）［幵始x=l•1=0•n=l・"•x=3xi=v・3/输出$』）7<1?>2016^>^结束A.27B.81C・243D・72921.（5分）函数尸力—3x的图象大致是（）X&（5分）在第二届乌镇互联网大会屮，为了提高安保的级别同时又为了方便接，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）A.96种B.124种C.130种D.150种x^>09.（5分）已知实数x,y满足不等式组8、+y仅在点（1,1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）A.（-1,+°°）B.（-8,-1）C.（1,+8）D.（-8,1）A.40B.则二项式（x'-2）5的展开式中x的系数为（-40C.80D・一8011.（5分）已知双曲线七-冷二1的左、右焦点分别为Fi、F2,过Fi作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点b、c,且9、bc10、=11、cf212、,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±3xB・y二±2j2xC・y二土（/3+l）xD・y=±（3~1）x12.（5分）设厶AnBnCn的三边长分别为冇，bn,cn,AAnBnCn的面积为Sn，n=l,2,3…若bi>c“bi13、+ci=2ai，an-i=an>bn+〔~，%+]~，则（）A.｛Sn｝为递减数列A.｛%｝为递增数列B.｛S2n.x｝为递增数列，｛S“｝为递减数列D・｛S2nJ为递减数列，｛S2n｝为递增数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）已知aW（―,n）,且sin—+cos—=-^,则cosa的值・222214.（5分）设抛物线『二-12x上一点P到y轴的距离是1,则点P到该抛物线焦点的距离是・15.（5分）设曲线y二x"（neN4）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2015Xl+IOg2015X2+-.+log2015X2014的值为14、•16.（5分）已知结论："在三边长都相等的AABC中，若D是BC的中点，G是AABC外接圆的圆心，则如二2〃.若把该结论推广到空间，则有结论：〃在六条棱长都相等的四面体ABCDGD屮，若M是ABCD的三边屮线的交点，0为四面体ABCD外接球的球心，则坐二0M三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,cos2C+2迈cosC+2二0.（1）求角C的大小；（2）若b=v，r2a,AABC的面积为卫ZsinAsinB,求sinA及c的值.218.（12分）2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只15、股票，其中甲股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率是z；乙股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率为色.对于甲股票，若2344赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.（I）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（1【）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.19.（12分）如图，斜三棱柱ABC-AiBiCi的底面是直角三角形，ZACB二90。，点B】在底面内的射影恰
4、l-i
5、,则复数z的虚部是（）A.-1B.1C.一辽D.辽223.（5分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，新产品数量之比依次为k：5：3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种产品
6、共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A.24B.30C.36D・404.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还•〃其大意为:“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地•〃问此人第4天和第5天共走了（）A.60里B.48里C.36里D・24里5.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A•/I、/1/!I/II.-.f（左）视囹A.2+#gB・4+#gC.2+2‘jgD.56.（5
7、分）执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x,・12）,则x的值为（）［幵始x=l•1=0•n=l・"•x=3xi=v・3/输出$』）7<1?>2016^>^结束A.27B.81C・243D・72921.（5分）函数尸力—3x的图象大致是（）X&（5分）在第二届乌镇互联网大会屮，为了提高安保的级别同时又为了方便接，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）A.96种B.124种C.130种D.150种x^>09.（5分）已知实数x,y满足不等式组8、+y仅在点（1,1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）A.（-1,+°°）B.（-8,-1）C.（1,+8）D.（-8,1）A.40B.则二项式（x'-2）5的展开式中x的系数为（-40C.80D・一8011.（5分）已知双曲线七-冷二1的左、右焦点分别为Fi、F2,过Fi作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点b、c,且9、bc10、=11、cf212、,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±3xB・y二±2j2xC・y二土（/3+l）xD・y=±（3~1）x12.（5分）设厶AnBnCn的三边长分别为冇，bn,cn,AAnBnCn的面积为Sn，n=l,2,3…若bi>c“bi13、+ci=2ai，an-i=an>bn+〔~，%+]~，则（）A.｛Sn｝为递减数列A.｛%｝为递增数列B.｛S2n.x｝为递增数列，｛S“｝为递减数列D・｛S2nJ为递减数列，｛S2n｝为递增数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）已知aW（―,n）,且sin—+cos—=-^,则cosa的值・222214.（5分）设抛物线『二-12x上一点P到y轴的距离是1,则点P到该抛物线焦点的距离是・15.（5分）设曲线y二x"（neN4）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2015Xl+IOg2015X2+-.+log2015X2014的值为14、•16.（5分）已知结论："在三边长都相等的AABC中，若D是BC的中点，G是AABC外接圆的圆心，则如二2〃.若把该结论推广到空间，则有结论：〃在六条棱长都相等的四面体ABCDGD屮，若M是ABCD的三边屮线的交点，0为四面体ABCD外接球的球心，则坐二0M三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,cos2C+2迈cosC+2二0.（1）求角C的大小；（2）若b=v，r2a,AABC的面积为卫ZsinAsinB,求sinA及c的值.218.（12分）2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只15、股票，其中甲股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率是z；乙股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率为色.对于甲股票，若2344赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.（I）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（1【）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.19.（12分）如图，斜三棱柱ABC-AiBiCi的底面是直角三角形，ZACB二90。，点B】在底面内的射影恰
8、+y仅在点（1,1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）A.（-1,+°°）B.（-8,-1）C.（1,+8）D.（-8,1）A.40B.则二项式（x'-2）5的展开式中x的系数为（-40C.80D・一8011.（5分）已知双曲线七-冷二1的左、右焦点分别为Fi、F2,过Fi作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点b、c,且
9、bc
10、=
11、cf2
12、,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±3xB・y二±2j2xC・y二土（/3+l）xD・y=±（3~1）x12.（5分）设厶AnBnCn的三边长分别为冇，bn,cn,AAnBnCn的面积为Sn，n=l,2,3…若bi>c“bi
13、+ci=2ai，an-i=an>bn+〔~，%+]~，则（）A.｛Sn｝为递减数列A.｛%｝为递增数列B.｛S2n.x｝为递增数列，｛S“｝为递减数列D・｛S2nJ为递减数列，｛S2n｝为递增数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）已知aW（―,n）,且sin—+cos—=-^,则cosa的值・222214.（5分）设抛物线『二-12x上一点P到y轴的距离是1,则点P到该抛物线焦点的距离是・15.（5分）设曲线y二x"（neN4）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2015Xl+IOg2015X2+-.+log2015X2014的值为
14、•16.（5分）已知结论："在三边长都相等的AABC中，若D是BC的中点，G是AABC外接圆的圆心，则如二2〃.若把该结论推广到空间，则有结论：〃在六条棱长都相等的四面体ABCDGD屮，若M是ABCD的三边屮线的交点，0为四面体ABCD外接球的球心，则坐二0M三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,cos2C+2迈cosC+2二0.（1）求角C的大小；（2）若b=v，r2a,AABC的面积为卫ZsinAsinB,求sinA及c的值.218.（12分）2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只
15、股票，其中甲股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率是z；乙股票赚钱的概率为丄，赔钱的概率为色.对于甲股票，若2344赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.（I）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（1【）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.19.（12分）如图，斜三棱柱ABC-AiBiCi的底面是直角三角形，ZACB二90。，点B】在底面内的射影恰
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