2016-2017届年福建省福州八中高三（下）第六次质检数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年年福建省福州八中高三（下）第六次质检数学试卷伐科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、（x-1）（3・x）VO},B={x

3、・3WxW3},贝ljAPB=（）2・（5分）复数苔二（）A.（-1,2]B・（1,2]C・[一2,1）D.[-3,1）222222223.（5分）己知a,bWR,则"OWaWl且0WbWl"是"OWabWl〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分

4、）已矢U向量苕=（入，1）,b=（入+2,1）,若则实数入的值为（）A.1B.2C.・1D.・25.（5分）等比数列{aj屮，as二6,则数列{log6an}的前9项和等于（）A.6B.9C・12D・166.（5分）已知命题p：3xoeR,Inxo^xo-1.命题q：V0GR,sin0+cos0

5、则输出的结果3（)S=l,*=1A=*+lS=2S+k/输出巧/:L(结束’A.26B.57C.120D.2479.(5分)已知函数f(x)=ex-(x+1)2(e为2.71828...),则f(x)的大致图象是()fyAyI▲10・（5分）一圆锥底面半径为2,母线长为6,有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（）A.V2B.1C.亚D.211.（5分）已知抛物线y2=2x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为9：4,且

6、AF

7、>2,点A到原点的距离为（）A.V41B.4^5C・4D.812.（

8、5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）,且当0WxW2时，f（x）二min{-x?+2x,2-x},若方程f（x）-mx=0恰有两个根,则m的取值范围是（）A.（--丄）U（丄，+8）B・-丄）U（丄，+8）c.（-23332,-丄）U（丄，2）D.[-2,-丄]U[丄，2]3333二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.11.（5分）已知sin（工—J二色，则sin2x=•3512.（5分）一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积为；体积为・JEMAM

9、区1««■2215・（5分）圆心在X轴的正半轴上，半径为双曲线^-^=1的虚半轴长，且169与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是—・16.（5分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB-bcosA=丄c,2当tan（A-B）取最大值时，角B的值为.二、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）在等比数列｛aj中,公比qHl,等差数列｛bj满足bi=ai=3,b4=a2,bi3=a3（I）求数列｛aj与｛"｝的通项公式；（II）记5二（-1）nbn+an,求数列｛cj的前2n项和S

10、2n・18・（12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（I）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（II）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间屮点值代表该组的取值）；（III）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入X（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327表中的数据显示，与y之间存在线性相关关

11、系，请将（II）的结果填入空白栏,并计算y关于的回归方程.EXj^y^^-nxy回归肓线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为△二bv2—22_z勺-nxi=lA-bx・19.（12分）如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，AABC是等边三角形，BC=CCi，D是AiCi中点.（I）求证：AiB〃平面BiCD；（II）当三棱锥C-BAD体枳最大时，求点B到平面BiCD的距离.20.（12分）定义：在平面内，点P到曲线「上的点的距离的最小值称为点P到曲线「的距离.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x"）2+y2二12及点A（p

12、,0）,动点P到圆M的距离与到A点的距离相等，记P点的轨迹为曲线w.(I)求曲线W的方程；(II)过原点的直线I(I不与坐标轴重合)与曲线W交于不同的两点C,D,点E在曲线W上，且CE丄CD,直线DE与x轴交于点F,设直线DE,CF的斜率分别为灯，k2,求工・k219.(12