2016年宁夏银川九中高三上第四次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届宁夏银川九中高三上第四次月考数学（文）试题一、选择题1．设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若BA，则x的值为（）A．0B．－2C．0或－2D．0或±2【答案】C【解析】试题分析：∵，，若，则或，解得或或．当时，集合不成立．当时，，，满足条件．当时，，，满足条件．故或．故选C．【考点】集合的包含关系判断及应用．2．已知向量，，若与共线，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵向量，，且与共线，∴，即，则，故选：C．【考点】向量的模．3．已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵椭圆（）的左焦点为，∴

2、，∵，∴，故选：B．【考点】椭圆的简单性质．4．下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“，”的否定是“，”【答案】D【解析】试题分析：A．命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为假命题，因此不正确；B．“若，则”的否命题为“若，则”，因此不正确；C．“”是“”的必要不充分条件，因此不正确；D．“，”的否定是“，，正确．故选：D．【考点】命题的真假判断与应用．5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝（）A．63B

3、．45C．43D．27【答案】B【解析】试题分析：由等差数列性质知、、成等差数列，即，，成等差，∴，∴，故选B．【考点】等差数列的性质．6．在等比数列中，，则（）A.16B.18C.36D.48【答案】C【解析】试题分析：由等比数列的性质可得：．故选：C．【考点】等比数列的通项公式与性质．7．直线被圆截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．【答案】C【解析】试题分析：由，得，所以圆的圆心坐标是，半径．圆心到直线的距离为．所以直线被圆截得的弦长为．故选C．【考点】直线与圆的位置关系．8．已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（）A．B．C．0D．【答案】B【解析】试题

4、分析：由题意可得，解得，故选：B．【考点】两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用．9．若，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．0C．D．3【答案】A【解析】试题分析：约束条件，表示的可行域如图，解得，解得，解得，把、、分别代入，可得的最小值是，故选A．【考点】简单的线性规划的应用．【方法点晴】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值，间接求出的最值．注意：转化的等价性及几何意义．10．设是双曲线的焦

5、点，P是双曲线上的一点，3

6、

7、=4

8、

9、，△的面积等于（）A.B.C．24D.48【答案】C【解析】试题分析：，，，∵，∴设，则，由双曲线的性质知，解得．∴，，∴，∴的面积是．故选C．【考点】双曲线的性质和应用．11．已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：双曲线的渐近线方程为，∵双曲线的渐近线与圆相切，∴，∴，∵焦点为，∴，∴，，∴双曲线的方程为．故选：D．【考点】点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．12．函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）A．(1,2

10、)B．(2,3)C．(2,3]D．(2，＋∞)【答案】C【解析】试题分析：对数函数在时是增函数，所以，又，是增函数，∴，并且时，，即，所以，故选C．【考点】函数的单调性，分段函数．【方法点晴】本题考查的是分段函数的单调性，函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容.归纳起来常见的命题角度有：求参数的取值范围或函数值.分段函数的单调递增，要求两段函数分别单调递增，第一段是一次函数，一次项系数小于零，第二段是对数函数，底数大于.注意参数的范围.二、填空题13．若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.【答案】【解析】试题分析

11、：由题意可得和切线垂直，故切线的斜率为，故切线的方程为，即，故答案为：．【考点】圆的切线方程；直线与圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．由条件利用直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质求出切线的斜率，再利用点斜式求出该圆在点处的切线的方程．注意直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，即圆心到直线的距离等于半径，可以利用这个几何条件得出结论．14．已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ax的图象在x＝1处的切线与直线x＋2y－1＝0平行，则实数a的值为________．【答案】【解析】试题分析：

12、由，得，则．∵函数的图象