2016年云南省师大附中高三适应性月考（二）数学（文）试题 解析版

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1、2016届云南省师大附中高三适应性月考（二）数学（文）试题及解析一、选择题（题型注释）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．答案：D试题分析：由题意得，即，所以或，故选D．考点：函数的定义域．2．已知复数则｜z｜＝（）A、B、C、3D、2答案：B试题分析：由题意得，所以，故选B．考点：复数的乘法运算、复数的模．3．函数的单调递增区间是（）A．（－1，＋）B．（3，＋）C．（－，－1）D．（－，－5）答案：D试题分析：，或，的定义域为，在上是减函数，在上是减函数，∴根据复合函数的单调性的判断，得在上是增函数，故

2、选D．考点：复合函数的单调性．4．要得到的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向右平移个单位答案：A试题分析：由得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，故选A．考点：三角函数的平移．【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，1．对图象的影响：（1），图象向左平移；（2），图象向右平移．2．对图象的影响：（1），周期变小，因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍；（2），周期变大，因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍．3．A对图象的影响：（1）时，图象上

3、所有点的纵坐标伸长为原来的A倍；（2）时，图象上所有点的纵坐标缩短为原来的A倍．5．已知向量满足，且与的夹角为60°，且，则＝（）A、2B、－6C、6D、－2答案：B试题分析：由题意，得，，故选B．考点：向量的数量积．6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（）A、B、C、D、答案：D试题分析：由三视图可得四棱锥的底面是边长为1的正方形，四棱锥的高为，且底面积，所以，故选D．考点：三视图．7．已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（）A．B．C．D．答案：A试

4、题分析：∵点在直线上，∴，，故选A．考点：双曲线的离心率．8．执行如图所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝（）A、8B、9C、10D、11答案：C试题分析：依据程序框图，得，，，，又，，，故选C．考点：程序框图．9．已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（）A、B、C、D、答案：B试题分析：，∴当时，取得最大值，此时，，平面AOB，，故选B．考点：三棱锥的体积．10．已知，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D

5、、既不充分也不必要条件答案：C试题分析：由得，，所以在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时，“”是“”的充要条件，故选C．考点：充分必要条件、函数的单调性．11．已知，，则在中值为正数的个数为（）A、2016B、2015C、1003D、1008答案：A试题分析：依题意知，，考虑到的递减性及正弦函数的周期性，有，知均为正数，以此类推，可知均为正数，故选A．考点：数列的单调性．【思路点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的周期性、数列的单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力．先利用

6、特殊角的三角函数值和诱导公式判断的正负，从而得到均为正数，利用三角函数的周期性，得出的正负与的正负相同，以此类推，得出均为正数．12．已知函数，若与同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是（）A、（－，－1）（，2）B、（－，－1）（0，）（，2）C、（－，0）（，2）D、（－，0）（0，）（，2）答案：B试题分析：如图1，由的图象可知，当时，，为满足条件①，可得在上恒成立；为满足条件②，由于在上总有，故，；当时，，不满足条件；当时，考虑函数的零点，；当时，，为满足条件得解得；当时，（ⅰ）当时，，为满足条件

7、，得解得，；（ⅱ）当时，，为满足条件，得解得，；（ⅲ）当时，，不满足条件．综上所述，得，故选B．考点：分段函数图象、二次函数的图象和性质．【思路点睛】先画出分段函数的图象，结合条件①，得在上恒成立，由条件②得，，对a是否得0进行讨论，当时，恒等于0，不符合题意，当时，分和进行讨论，根据二次函数的图象讨论方程根的位置．二、填空题（题型注释）13．已知等比数列｛｝中，，则．答案：2试题分析：．考点：等比数列的性质．14．已知且满足约束条件，则的最小值为．答案：6试题分析：如图，画出可行域，注意到x，，在点处取得最

8、优解，所以．考点：线性规划．15．已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为．答案：59试题分析：由题意知，，B中有个元素，当时，B中的元素都在M中；当时，M中元素各增加7个；当时，M中元素各增加5个，所以M中元素共有个．考点：集合中的元素个数问题．【思路点睛】先分析出集合A和B中的元素，从A中的元素逐个分析，当时，B中的元