2016届云南省师大附中高三适应性月考(二)数学(理)试题解析版

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1、2016届云南省师大附中高三适应性月考（二）数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．函数的定义域为(）A．B．C．D．答案：D试题分析：由题意得，即，所以或，故选D．考点：函数的定义域．2．已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（）A．B．C、D．答案：A试题分析：∵点在直线上，∴，，故选A．考点：双曲线的离心率．3．已知等差数列｛｝中，，且=9，则此等差数列的公差d＝（）A、－4B、－3C、－2D、答案：C试题分析：是等差数列，，由且得，，故选C．考点：等差数列的通项公式和性

2、质．4．已知且满足约束条件，则的最小值为（）A、6B、5C、4D、3答案：A试题分析：如图1所示画出可行域，注意到x，，在点处取得最优解，所以，故选A．考点：线性规划．5．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）A、1B、C、D、答案：D试题分析：由三视图可得四棱锥的直观图，如图2所示，底面是边长为1的正方形，为边长为1的等边三角形，，且底面平面PAD，，底面平面，平面PAD，，是等腰直角三角形，，同理，∵在等腰中，，，最大，故选D．考点：棱锥的侧面积．6．已知

3、平行四边形ABCD中，点E，F满足，，则（）A、B、C、D、答案：B试题分析：如图所示，由题意得，，所以，故选B．考点：向量的运算．7．已知，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件答案：C试题分析：由得，，所以在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时，“”是“”的充要条件，故选C．考点：充分必要条件、函数的单调性．8．已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为（）A、－B、－C、D、答案：A试题分析：，将的图象向右平移个单位后得到的图象，，

4、，，∴当时，，故选A．考点：三角函数的图象变换．【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，1．对图象的影响：（1），图象向左平移；（2），图象向右平移．2．对图象的影响：（1），周期变小，因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍；（2），周期变大，因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍．3．A对图象的影响：（1）时，图象上所有点的纵坐标伸长为原来的A倍；（2）时，图象上所有点的纵坐标缩短为原来的A倍．9．执行如图所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝（）A、8B、9C、10D、11答案：C试题分析：

5、依据程序框图，得，，，，又，，，故选C．考点：程序框图．10．已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为(）A、B、C、D、答案：B试题分析：设球O的半径为R，，∴当时，取得最大值，此时，，平面AOB，，故选B．考点：三棱锥的体积．11．已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（）A、B、C、2D、2答案：C试题分析：方法一：如图，连接AC，BC，设，连接PC与AB交于点D，，是等边三角形，∴D是AB的中点，，∴在圆

6、C：中，圆C的半径为，，，∴在等边中，，，故选C．方法二：设，则，记，令，得，，故选C．考点：圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值．【思路点睛】法一、先由为等腰三角形，得出D为中点，再由为等边三角形，得出，在中，将和用表示，从而求出的值，得到的表达式，用三角函数的有界性求最值；法二：设出边AD的长x，根据已知条件表示出，再利用导数求出函数的最值．12．已知函数，若与同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是（）A、（－，－1）（，2）B、（－，－1）（0，）（，2）C、（－，0）（，2）D、（－，

7、0）（0，）（，2）答案：B试题分析：如图，由的图象可知，当时，，为满足条件①，可得在上恒成立；为满足条件②，由于在上总有，故，；当时，，不满足条件；当时，考虑函数的零点，；当时，，为满足条件，得解得；当时，（ⅰ）当时，，为满足条件，得解得，；（ⅱ）当时，，为满足条件，得解得，；（ⅲ）当时，，不满足条件．综上所述，得，故选B．考点：分段函数图象、二次函数的图象和性质．【思路点睛】先画出分段函数的图象，结合条件①，得在上恒成立，由条件②得，，对a是否得0进行讨论，当时，恒等于0，不符合题意，当时，分和进行

8、讨论，根据二次函数的图象讨论方程根的位置．二、填空题（题型注释）13．已知复数则｜z｜＝．答案：试题分析：由题意得，所以．考点：复数的模．14．若函数是奇函数，则a＝．答案：3试题分析：的定义域为，为奇函数，，，经验证，为奇函数．考点：函数的奇偶性．15．已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为．答案：59试题分析：由题意知，，B中有个元素，当时，B中的元素都在M