云南师大附中2018届适应性月考卷试题(理)(解析版)

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1、云南师大附中2018届适应性月考卷(4)数学试题(理)一、选择题1.已知集合A=[xx2-2x-3>0},B={x

2、于其思想的一个程序框图，若输入的分别7,3,则输出的〃=(),贝ij

3、z

4、=()A.0B.1C.y/2D.^33.在AABC中，若原点到直线xsinA+^sinB+sinC=0的距离为1,则此三角形为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.已知点。是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且3O4+OB+OC=0,则()A.AO=ODc.aSD.心一

5、。°A.B.5C.4D.37.已知心是函数/（x）=3v+log3x的零点,若0

6、./（加）>0D.于（加）的符号不确定8.如图为一儿何体的三视图，则该儿何体的表而积为（A.4+65/2B.64-4/2C.64-8>/29.若将函数/（x）=V3sin（2x+^）4-cos（2x+^）（0<^<^）的图象向左平移才个单位，平移后所得图象/r的对称中心为点P-,01,则函数g（x）=cos（x+0）在-共上的最小值是（）C.D.10.已知一个几何体下面是正三棱柱ABC-A.B.Q,其所有棱长都为°；上血是正三棱锥S—ABC，它的高为a,若点S,A,B,C都在一个体积为扌疋的球面上，则a的值为（）121415A.—B.1C.—D.—1

7、31313n（z/4-l）11.已知数列｛色｝满足色+仏严（—1）丁S+l）0n2）,S”是其前斤项和，^52017=-1007-/7,（其中23alb>0则—+-的最小值是（）aAbA.5-2^6B.5C.2>/6D.5+2乔12.设过曲线/（兀）=/+兀+加（£为自然对数的底数）上任意一点处的切线为厶，总存在过曲线g（x）=-（l-2x）-2sinx±一点处的切线厶，使得厶丄厶，则实数d的取值范围为（）A.—1,1]B.[—2,2]C.[—1,2]D.[—2,1]第II卷二、填空题7.圆(x+1)2+b=5关于直线y=兀对称的圆的标准方程为(8.二

8、项式nu2的展开式中兀项的系数为224血，则加二I兀丿4x-y-2<09.已知实数满足约束条件｛兀+)：+1»0,贝ijz=(x-l)2+/的取值范围是x-3y+5>010.空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面ag两两互相垂直，点Aea，点A到0』的距离都是2,点P是Q上的动点，满足P到0的距离是P到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到/的距离的最大值是•三、解答题11.在各项均为正数的等比数列｛色｝中，ag=4厲是色一2与坷的等差中项，若a沖=2九.(1)求数列｛$｝的通项公式;

9、(2)若数列｛c“｝满足cn=an+]1求数列｛q｝的前斤项和S“.1&如图，在平面四边形ABEF,ABE和&4FE都是等腰直角三角形且ZAFE=ZEAB=90°,正方形(1)求证：EF丄平面BCE；(2)求二面角F-BD-A的余弦值.19.甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得()分.若其中的一方比对方多得2分或下满5局32时停止比赛.设甲在每局屮获胜的概率为二，乙在每局屮获胜的概率为二，且各局胜负相互独立.55(1)求没下满5局甲就获胜的概率；(2)设比赛结束时已下局数为求歹的分布列及数学期望.20.已知函数/(x)=ax+—+bx+

10、.X(1)若2a^b=4,则当a>2时，讨论/(兀)的单调性；2(2)若&=1,F(x)=/(x)-一，且当a>-2时，不等式F(x)>2在区间(0,2］上有解,求实数°的取值范围.19.己知椭圆C:

11、?+

12、r=l（cz>Z?>0）的左、右焦点分别是你瑪，其离心率€=+，点E为椭圆上的一个动点，AEF}F2面积的最大值为3.（1）求椭圆C的标准方程；（5A（2）已知点A（2,1）,D-,0,过点3（3,0）且斜率不为0的直线/与椭圆C相交于P,。两点，直线AP,丿A0与x轴分别相交于M,N两点，试问DM\DN是否为定值？如果，求出这个定值；如果不

13、是，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答.20.选修44坐标系与参数