【数学】云南省师大附中2014届高三高考适应性月考（二）（文）29

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1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，，则为A．B．C．D．2．已知复数，是的共轭复数，则为A．B．C．D．53、下列导数运算正确的是4．“”是“函数在区间上为单调递增函数”的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．

2、既不充分也不必要条件5、若lga＋lgb＝0（其中），则函数的图象A、关于x轴对称　　B、关于y轴对称　　C、关于原点对称　　D、关于直线y＝x对称6．已知向量满足，则向量的夹角为A．B．C．D．137、已知首项是1的等比数列{}的前n项和为＝64，则的值是A、21　　B、20　　C、19　　D、188、如图1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E在A1D上且A1E＝2ED，点F在AC上且CD＝2FA，则EF与BD1的位置关系是A、相交不垂直B、相交垂直　C、异面D、平行9、对于集合M、N，定义M－N＝设A＝10、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a

3、、b、c成等差数列，∠B＝60°，△ABC的面积为，那么b的值是A、3　　B、3＋　　C、2　　D、2＋11、设y＝f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）A.　　B.C.　　D.12、关于函数有下列命题：①函数y＝f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（－，0）上，函数

4、y＝f（x）是减函数；③函数f（x）的最小值为ln2；④在区间（1，＋）上，函数f（x）是增函数其中正确命题的序号为A、①②③　　B、①②④　C、①③④　D、②③④13第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13、等差数列{}中，14、已知函数则不等式f（x）≥0的解集是＿＿＿15、过点（0，－4）与曲线相切的直线方程是＿＿＿16．已知矩形ABCD的边AB＝a，BC＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝2，如果BC边上存在点M，使PM⊥MD，则的取值范围是　　　．三、解答题：本大题共6小

5、题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知：（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；（2）若，求函数f（x）的最值及相应的x的值。18．（本小题满分12分）设函数（）．（1）当a＝1时，求f（x）（）的最小值；（2）记f（x）（）的最小值为m（a），求m（a）的最大值M（a）。19．（本小题满分12分）如图2，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4。（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；（II）在BC边上是否存在一点M，使得D点到平面PAM的距离为2，若存在，求BM的值，若不存在，请说明理由。1

6、320．（本小题满分12分）已知数列满足：且是数列的前n项和。（I）求数列的通项公式；（II）求证：21．（本小题满分12分）设函数和t为常数）是奇函数。（I）求实数m的值和函数f（x）的图象与x轴的交点坐标；（II）求的最大值F（t）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图3，是圆的直径，为圆上一点，，求证：1323．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点的极坐标为

7、，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最大值．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】设函数．（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围．答案【解析】1.选A．2．，得．选B．133．根据求导公式作答选C．4．函数的图象关于对称，且在上为单调递减函数，在上为单调递增函数．当“”时“函数在区间上为单调递增函数”；当“函数在区间上为单调递增函数”时“”.选A．5．，，即．由指数函数图象性质可知．选B．6．，