2016届山东省潍坊市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年山东省潍坊市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，A={x

2、x2﹣5x+6≥0}，则∁UA=（　　）A．{x

3、x＞2}B．{x

4、x＞3或x＜2}C．{x

5、2≤x≤3}D．{x

6、2＜x＜3}2．设复数z满足（2﹣i）z=5i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b∈R，则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

7、．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量，的夹角为60°，且

8、

9、=1，

10、2﹣

11、=，则

12、

13、=（　　）A．1B．C．D．25．科学家在研究某种细胞的繁殖规律时，得到如表中的实验数据，经计算得到回归直线方程为=0.85x﹣0.25．天数x34567繁殖数（千个）2.53t4.56由以上信息，可得表中t的值为（　　）A．3.5B．3.75C．4D．4.256．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则角A的大小为（　　）A．B．C．D．7．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的

14、秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（　　）A．a0+a1+a2+a3B．（a0+a1+a2+a3）x3C．a0+a1x+a2x2+a3x3D．a0x3+a1x2+a2x+a38．已知函数f（x）=，且f（a）=﹣1，则f（6﹣a）=（　　）A．1B．2C．3D．49．给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）=，h（x）=xex，t（x）=对应的图象序号顺序正确的是（　　）A．②④③①B．④②③①C．③①②④D．④①②③10．已知F1，F2为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相

15、交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若△ABF1为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）A．﹣1B．﹣1C．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11．若m+2n=1（m＞0，n＞0），则+的最小值为　　．12．已知函数f（x）=+mx是定义在R上的奇函数，则实数m=　　．13．圆心在x轴的正半轴上，半径为双曲线﹣=1的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是　　．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为　　．15．对任意实数m，n定义运算⊕：m⊕n=，已知函数f（

16、x）=（x2﹣1）⊕（4+x），若函数F（x）=f（x）﹣b恰有三个零点，则实数b的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin（2ωx﹣）﹣4sin2ωx（ω＞0），其图象相邻的两个对称中心之间的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，试讨论g（x）在[﹣，]上的单调性．17．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2，M，N分别是CD，PB的中点，（1）求证：MN∥

17、平面PAD；（2）若E为AD的中点，求三棱锥D﹣EMN的体积．18．某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生中随机抽取50名学生，统计他们的数学选课情况，制成如表所示的频率分布表：课程数学1数学2数学3数学4数学5合计频数201012ab50频率0.40.2p0.12q1（1）求出表中频率分布表中的值，并根据频率分布表估计该校高二年级选修数学4、数学5的学生各约有多少人？（2）先要从选修数

18、学4和数学5的这（a+b）名学生中任选两名学生参加一项活动，问选取的两名学生都选修数学4的概率为多少？19．如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．（1）求an1和a4n；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．20．已知函数f（x）=lnx﹣x++1（a∈R）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直，求函数f（x）的极值；（2）判断函数f（x）的单调性．21

19、．如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，且F1