2015-2016届江西省宜春市上高二中2016届高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（下）4月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x

2、（x+1）（x﹣10）＜0}，B={y∈N

3、y＜6}，则A∩B等于（　　）A．∅B．（﹣1，6）C．{1，2，3，4，5}D．{0，1，2，3，4，5}2．已知（1+xi）（1﹣2i）=y（其中x，y∈R），则（　　）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=7D．x=2，y=53．函数f（x）=

4、的图象如图所示，则f（﹣3）等于（　　）A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣24．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）下的最小正周期为π，则函数的图象（　　）A．关于直线x=对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于点（，0）对称5．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=4，a2+a3+a4=18，则使∈Z的正整数n的值为（　　）A．3B．4C．3或5D．4或56．设正数x，y满足﹣1＜x﹣y＜2，则z=2x﹣2y的取值范围为（　　）A．（﹣∞，4）B．（0，4）C．（，4）D．（4，+∞）7

5、．抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA⊥PF，则

6、PF

7、等于（　　）A．﹣1+B．﹣1+2C．﹣1+D．﹣1+28．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如10≡4（mod6）．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的（中国剩余定理），执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．17B．16C．15D．139．如图，在正六边形ABCDEF中，

8、+

9、=6，则•等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣2D．210．已知函数f（x）=4x3﹣ax+1存在n（n∈

10、N）个零点对应的实数a构成的集合记为A（n），则（　　）A．A（0）=（﹣∞，3]B．A（1）={2}C．A（2）=（3，+∞）D．A（3）=（3，+∞）11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．+8πB．24+8πC．16+16πD．8+16π12．设A（﹣3，0），B（3，0），若直线y=﹣（x﹣5）上存在一点P满足

11、PA

12、﹣

13、PB

14、=4，则点P到z轴的距离为（　　）A．B．C．或D．或　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中

15、年、青年所占的比例为1：5：6，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为　　．14．若α为锐角，cos2α=，则tan（α+）=　　．15．一边长为3的正三角形的三个顶点都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在的平面的距离为，则球O的表面积为　　．16．已知Sn为数列{an}的前n项和，若，则数列的前n项和Tn=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角

16、A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60°，c=b．（1）求角A，B的大小；（2）若D为边AC上一点，且a=4，△BCD的面积为，求BD的长．18．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2

17、）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）从编号为A1到A6的6台洗衣机中，随机抽取2台，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2台洗衣机中，恰有一台是一等品一台不合格”，求事件B发生的概率．19．如图，已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD

18、1，BC上，BQ=4．（1）若DP=DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；（2）若P是D1D的中点，证明：AB1⊥平面PBC．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C与圆M：x2+（y﹣3）2=4的公共弦长为4（1）求椭圆C的方程；（2）已知O为坐标原点，过椭圆C的右顶点A作直线l与圆x2+y2=相切并交椭圆C于另一点，求•的值．21．设a