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1、2015年八年级数学暑假作业【湘教版】【制作说明】本套暑假作业,以复习､巩固､提升为目的,对一学期以来的知识进行全面的梳理,然后精选典型的习题加以合理训练,让你暑假快乐而又充实｡一共设置11天的作业量,让同学们在假期中适当学习,在学习中体会成功,在思考中找到快乐!【看一看】将课本知识进行系统化､网络化,将解题方法､解题技巧进行归纳总结｡【想一想】思考课本中容易出错知识点､规律和疑难问题｡【练一练】选取难度较低的基础题进行训练,达到巩固课本知识的目的,再在掌握基础知识的基础上,增加少部分延伸､扩展的试题,与高考题进行接轨｡【乐一乐】选取一些
2、数学名人､趣味数学､著名问题数学等,学生获取课外知识同时,感受到快乐｡八年级数学湘教版目录八年级下册页码专题一直角三角形的性质与判定第1天作业3专题二直角三角形全等的判定第2天作业5专题三多边形第3天作业7专题四平行四边形第4天作业9专题五中心对称和中心对称图形第5天作业11专题六矩形菱形正方形第6天作业14专题七图形与坐标第7天作业17专题八一次函数第8天作业19专题九一次函数的应用第9天作业22专题十数据的频数分布第10天作业25综合测试题第11天作业28专题一直角三角形的性质与判定看一看1.直角三角形直角三角形定义有一个角为90°的
3、三角形,叫做直角三角形.2.直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半.这就是:勾股定理3.直角三角形的判定:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形;23/23(2)有两个角互余的三角形是直角三角形;(3)若三角形的三边a､b､c满足关系,则以c为斜边的三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)想一想运用勾股定理应注意什么问题?练一练1.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①､a=,b=,c=②､∠A:∠B:∠C=1:2:3
4、③､∠A=36°,∠C=54°④a=1,b=2,c=3A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,∥,在的延长线上,若,,则的度数为()A.B.C.D.3.在下列条件中①∠A+∠B=∠C②∠A=∠B=2∠C③∠A=∠B=∠C④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=46°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()A.B.C.D.5.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A.1,2,3B.,,C.,,D.3,4,56.一个等腰直角三角形
5、中,它的斜边与斜边上的高的和是18cm,那么斜边上的高为cm.7.在RtABC中,∠C=90°,∠A=65°,则∠B=.8.如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3,则CE的长为｡9.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,AB=10cm,则CD的长为cm.10.直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的中线等于｡11.如图,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的长.12.已知:如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13
6、,∠ACB=90°,求图形中阴影部分的面积.23/2313.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)判断CD与AB的位置关系为;(2)如图2,若E为BC上一点,AE交CD于点F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC､△CEF､△ADF的面积分别为S△ABC､S△CEF､S△ADF,且S△ABC=36,则S△CEF-S△ADF=.乐一乐数学界诺贝尔奖──菲尔茨奖菲尔茨奖被认为是国际数学界的诺贝尔奖,1936年首次颁奖,该奖每4年颁发一次,获奖者获得一枚纯金制成的奖章和奖金｡奖章上刻有希腊数学家阿基
7、米德的头像,并用拉丁文镌刻“超越人类极限,做宇宙主人”的格言｡菲尔茨奖以加拿大数学家约翰·菲尔茨的名字命名,授予取得杰出成就的40岁以下的数学家｡1982年,美籍华人数学家丘成桐荣获菲尔茨奖,成为获此荣誉的第一位华人｡专题二直角三角形全等的判定看一看1.斜边､直角边定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等｡(简写成“斜边､直角边”或“HL”)2.直角三角形既可用全等三角形的4种判定方式:SSS､SAS､ASA､AAS,还可用HL｡3.角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等｡4.三角形的三条角平分线的交点到三角形三边的距
8、离相等｡5.角平分线判定:到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上｡想一想运用“HL”证明两个三角形全等时要注意什么?练一练1.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6c
