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时间:2019-11-30
《2013年广州市普通高中毕业班综合测试(一)理科数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、个人收集整理仅供参考学习试卷类型:A2013年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)2013年3月本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然
2、后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件相互独立,那么.线性回归方程中系数计算公式,其中表示样本均值.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则A.B.C.D.2.已知,其中是实数,i是虚数单位,则iA.iB.iC.iD.i3.已知变量满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.21个人收
3、集整理仅供参考学习4.直线截圆所得劣弧所对的圆心角是A.B.C.D.5.某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是A.B.C.D.6.函数是A.奇函数且在上单调递增B.奇函数且在上单调递增C.偶函数且在上单调递增D.偶函数且在上单调递增7.已知e是自然对数的底数,函数e的零点为,函数的零点为,则下列不等式中成立的是A.B.C.D.水流方向8.如图2,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知km,水流速度为km/h,若客船行驶完航程所用最短时间为分钟,则客船在静水中的速度大小为A.km/hB.km/h图2C.km/hD.km/h二、填
4、空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.不等式的解集是.10.d.21个人收集整理仅供参考学习11.某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料:234562.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程,据此模型估计,该型号机器使用年限为10年时维修费用约万元(结果保留两位小数).12.已知,函数若函数在上的最大值比最小值大,则的值为.13.已知经过同一点的N个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分,则,.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标
5、系与参数方程选做题)在极坐标系中,定点,点在直线上运动,当线段最短时,点的极坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图3,是的直径,是的切线,与交于点,若,,则的长为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△的面积.21个人收集整理仅供参考学习17.(本小题满分12分)甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙,丙做对的概率分别为,(>),且三位学生是否做对相互独立.记为这三位
6、学生中做对该题的人数,其分布列为:0123(1)求至少有一位学生做对该题的概率;(2)求,的值;(3)求的数学期望.18.(本小题满分14分)如图4,在三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,,分别是,的中点.(1)求证:∥平面;(2)若为上的动点,当与平面所成最大角的正切值为时,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.19.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且N.(1)求数列的通项公式;(2)若是三个互不相等的正整数,且成等差数列,试判断是否成等比数列?并说明理由.21个人收集整理仅供参考学习20.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭
7、圆上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在满足的点?若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.21.(本小题满分14分)已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数.设.(1)求的值;(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;(3)若,且,求证:N.21个人收集整理仅供参考学习2013年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)试题参考答案及评分标准说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的
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