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《广州一模理科数学及答案(广州市普通高中毕业班综合测试(一)理科数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专业资料.圆你梦想2011年广州一模要到2011年3月14日、15日开考大联考官网考后第一时间权威发布答案www.daliankao.com以下是2011年广州零模试题及答案,希望有借鉴作用。2011年广州市高三年级调研测试数学(理科)本试卷共4页,共21题,满分150分。考试用时120分钟。2011.01注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应
2、位置上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体
3、的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,则复数ii的模等于A.B.C.D.3.已知满足约束条件则的最大值为专业资料.圆你梦想A.B.C.D.4.已知,,则是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.如果执行图1的程序框图,若输入,那么输出的等于图1A.720B.360C.240D.1206.已知随机变量
4、服从正态分布,且,,若,,则A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.27187.一空间几何体的三视图如图2所示,该几何体的体积为,则正视图中x的值为A.5B.4C.3D.28.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,
5、中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本,若高收入家庭抽取了25户,则低收入家庭被抽取的户数为.专业资料.圆你梦想10.已知直线经过坐标原点,且与圆相切,切点在第四象限,则直线的方程为.11.等比数列{an}的前n项和为Sn,若,则.12.展开式的常数项是.(结果用数值作答)13.设函数若,则的取值范围是.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图3,四边形内接于⊙,是直径,与⊙
6、相切,切点为,,则.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为,则直线与圆的位置关系为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为.已知向量,,.(1)求的值;(2)若,,求的值.17.(本小题满分12分)某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占,乙厂生产的灯泡占,甲厂生产的灯泡的一等品率是,乙厂生产的灯泡的一等品率是.(1)若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯
7、泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?专业资料.圆你梦想(2)若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为,求的值.18.(本小题满分l4分)如图4,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,于点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成的角的余弦值.图419.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率.直线()与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为.(1)求椭圆的方程;(2)若圆与轴相交于不同的两点,求的面积的最大值.20
8、.(本小题满分14分)已知函数R,.(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根,求的值.21.(本小题满分14分)如图5,过曲线:上一点作曲线的切线交轴于点,又过作轴的垂线交曲线于点,然后再过作曲线的切线交轴于点,又过作轴的垂线交曲线于点,,以此类推,过点的切线与轴相交于点,再过点作轴的垂线交曲线于点(N).专业资料.圆你梦想(1)求、及数列的通项公式;(2)设曲线与切线及直线所围成的图形面积为,求的表达式;(3)在满足(2)的条件下,若数列的前项和为,求证:N.