2016年广州一模理科数学试题及答案

2016年广州一模理科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2016年广州市普通高中毕业班综合测试(一)理科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将白己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,丿IJ橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交冋。第I卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一

2、项是符合题目要求的.(1)已知集合A={xxv1},Bx2—x

3、一1<%<1](B){x

4、0

5、项和为且a2+a7+al2=24,则焉(6)如果斥,P"…,代是抛物线C:y2=4x上的点,它们的横坐标依次为西,x2,…,暫,F是抛物线C的焦点,若召+冬+…+£=10,贝ijP.F+P.F+•••+PnF(A)h+10(C)2h+10(D)2/?+20(7)在梯形ABCD屮,ADBC,已知AD=4fBC=6,若CD=mBA+nBC则巴二n(A)-3(B)(c4(D)3x-y-l<0,(8)设实数兀,y满足约束条flJx+y-l<0,则/+(),+2『的取值范围是兀n—1,(A)-,172(B)[1,17](C)1,V17(D)[矜(9)—个六棱柱的底面是

6、正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为(A)20n(11)已知下列四个命题:20^571(C)5兀(D)p}:若直线/和平血Q内的无数条直线垂直,贝IJ/丄p2:若/(x)=2x-2~则VxgR,/(-%)=-/(%);P3:若=x+则戈芒(°,+°°),/(人))=1;x+1p4:在△ABCip,若A>B,贝ijsinA>sin5.其小真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(11)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为(A)8+8V2+4x/6(B)8+80

7、+2乔(C)2+2>/2+V6(D)1V2V6—+——+——224(12)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书屮的“杨辉三角形]12345…201320142015201635794027402940318121680568060202816116该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行屮的数字均等于其“肩上”两数Z和,表小最后一行仅有一个数,则这个数为(A)2O17x22015(B)2017x22014(C)2O16x22015(D)2016x22014第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,每个试题

8、考生都必须做答.第22题〜第24题为选考题,考生根据要求做答.二•填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)—个总体中有60个个体,随机编号0,1,2,…,59,依编号顺序平均分成6个小组,组号依次为1,2,3,…,6.现用系统抽样方法抽収一个容量为6的样本,若在笫1组随机抽収的号码为3,则在第5组中抽取的号码是.22(14)已知双曲线C:罕一莓=1(d>0#>0)的左顶点为A,右焦点为F,点B(0上),且BABF=0fab_则双曲线C的离心率为.(15)(%2-x-2)的展开式中,F的系数为.(用数字填写答案)(16)已知函数/(x)=1_

9、兀+1

10、,%

11、2—4x+2,则函数g(兀)=2忖/(兀)-2的零点个数为个.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)如图,在△ABC中,点D在边上,CD丄BC,AC=5羽,CD=5fBD=2AD.(I)求AD的长;(II)求厶ABC的面积.(18)(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品小抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,85]内的频率之比为4:2:1.(I)求这些产品质量指标值落在区间[75,85]内的频率;(II)若将频率视

12、为概率,从该企业生产的这种产品中随机抽取3件,记这3

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