天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

《 天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：1.已知，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由特殊值法可以排除选项A,B,C.由指数函数的单调性可知选项D正确。详解：若c=0，可知A选项错。若,显然可知选项B错。若显然，但是,选项C错。由指数函数在R上单调递减，及可知，所以选项D对，选D.点睛：对于不等式的判定，我们常取特殊值排除法和不等式的性质进行判断，另外对于指数式，对数式，等式子的大小比较，我们也常用函数的单调性。2.在用反证法证明命题“已知，且，求证：中至少有一个小于2”时，假设正确的

2、是（）A.假设都不大于2B.假设都小于2C.假设都不小于2D.假设都大于2【答案】C【解析】分析：由反证法假设原命题结论不成立，即原命题的反面成立，可知选C.详解：因为要证“中至少有一个小于2”，所以假设原命题结论不成立，即原命题的反面成立，所以“都大于或等于2”与选项C相同，所以选C.点睛：反证法的步骤：①假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立（反设）；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾（归谬）；③由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立（结论）．其中推出矛盾主要有下列情形：①与已知条件矛盾；②与公理、定理、定义及性质矛盾；③与假设矛盾；④推出自相矛盾的结论．3.

3、是虚数单位，若复数是实数，则实数的值为（）A.0B.C.1D.2【答案】B【解析】分析：由复数除法化简复数式，再化为复数标准形式，由为实数，及复数式为实数，可知虚部为0.详解：由题意可得是实数，所以，选B.点睛：本题考查复数的除法运算与复数加减运算，由复数的标准形式特征求实参数，较易。4.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先由解不等式化简集合B,再由集合的交运算求得。详解：由题意得，由，可得，选C.点睛：本题考查的是集合的交运算及解绝对值不等式，思维要求较低，运算比较简单。5.下列函数中，在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析

4、：由二次函数，分式函数，指数函数，对数函数的函数特征分别讨论单调区间可求解。详解：选项A是开口向下，对称轴为x=0的二次函数，所以在是单调递减，不符。选项B,为分式函数，定义域为，所以只有两个减区间，也不符，选项C是底数属于(0,1)的指数函数，所以在R上单调递减，不符。选项D是，定义在上以10为底的对数函数，所以在上单调递增，符合，选D.点睛：本题综合考查二次函数，分式函数，指数函数，对数函数四类常见函数的单调区间，题目思维难度较低。6.已知变量与之间的一组数据：234563461012根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测当时，的估计值是（）A.19B.20C.2

5、1D.22【答案】A【解析】分析：由表格中数据可求得再由公式求得及线性回归方程，代入x=9，可求得y的估计值。详解：由表中数据可知又，所以，所以回归方程为，当x=9时，,选A。点睛：线性回归方程过样本中心（）是解本题的关键，由此可求得及线性回归方程。7.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由于三个数均是正数，所以只需通过比较三个数平方大小，来比较三个数的大小。详解：因为均为正数，且，所以，所以，选A.点睛：比较数的大小常用的方法有：（1）作差（2）正数平方（3）函数单调性（4）有理化（5）找中间量。8.已知定义在上的函数满足其导函数在上恒成立，则不等式

6、的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由在上恒成立，得函数f(x)在R上单调递减,再由函数的单调递减可知，函数值越大，x值越小，即

7、x

8、>1。详解：由在上恒成立，得函数f(x)在R上单调递减，又，所以

9、x

10、>1,解得或，选D.点睛：(1)若可导函数f(x)在(a，b)上>0,则函数f(x)在(a，b)上单调递增。(2)若可导函数f(x)在(a，b)上<0,则函数f(x)在(a，b)上单调递减。9.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：把指数式与对数式利用函数的单调性与中间量0，1作比较，可比较出的大小。详解：因为，即，所以，选C.点睛：比较

11、数的大小常用的方法有：（1）作差（2）正数平方（3）函数单调性（4）有理化（5）找中间量。本题是利用函数的单调性与中间量。10.已知函数，若，且函数的所有零点之和为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：函数零点转化为函数y=f(x)与y=a（1