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《（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试(三)范围:函数及其图象 限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每小题5分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于( )A.-1B.0C.3D.43.在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是( )A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当x<2时,y的
2、值随x值的增大而增大,当x≥2时,y的值随x值的增大而减小D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到4.如图D3-1,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C的坐标分别是(0,3),(3,0),∠ACB=90°,AC=2BC,函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )图D3-1A.92B.9C.278D.2745.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图D3-2中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与
3、行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是( )图D3-2A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3h甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25h两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地503km6.如图D3-3,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3,0),其对称轴为直线x=-12.结合图象分析下列结论:①abc>0;②3a+c>0;③当x<0时,y随x的增大而增大;④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=-13,x2=12;⑤b2-4ac4a<0;⑥若m,n
4、(m2,其中正确的结论有( )图D3-3A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(每小题5分,共20分) 7.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为 . 8.如图D3-4,已知直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为 . 图D3-49.如图D3-5,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点,过A点作
5、AD⊥x轴于点D,过C点作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD的面积为 . 图D3-510.已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是 . 三、解答题(共50分) 11.(15分)如图D3-6,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b-4x>0中x的取值范围;(3)求△AOB的面积.
6、图D3-612.(15分)某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:售价x(元/件)506080周销售量y(件)1008040周销售利润w(元)100016001600注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);②该商品进价是 元/件;当售价是 元/件时,周销售利润最大,最大利润是 元; (2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(
7、m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.13.(20分)如图D3-7,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l:y=kx+n与y轴交于点C,与抛物线y=-x2+bx+c的另一个交点为D,已知A(-1,0),D(5,-6),P点为抛物线y=-x2+bx+c上一动点(不与A,D重合).(1)求抛物线和直线l的解析式;(2)当点P在直线l上方的抛物线
8、上时,过P点作PE∥x轴交直线l于点E,作PF∥y轴交直线l于点F,求PE+PF的最大值;(3)设M为直线l上的点,探究是否存在点M,使得以点N,C,M,P为顶点的四边形为平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.图D3-7 【参考答案】1.D2.C [解析]设直线的解析式为y=kx+b(k≠0),把(1,4),(2,7)的坐标代入y=kx+b,得4=k+b,7=2k+
