2019_2020学年高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测（二）新人教A版

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1、章末综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中，一定正确的是(　　)A．若a>b且>，则a>0，b<0B．若a>b，b≠0，则>1C．若a>b且a＋c>b＋d，则c>dD．若a>b且ac>bd，则c>d解析：选A.A正确，若ab>0，则a>b与>不能同时成立；B错，如取a＝1，b＝－1时，有＝－1<1；C错，如a＝5，b＝1，c＝1，d＝2时，有a＋c>b＋d，cb，令c＝－3，d＝－1，有ac>bd，c

2、．不等式14－5x－x2<0的解集为(　　)A．{x

3、－7

4、x<－7或x>2}C．{x

5、x>2}D．{x

6、x<－7}解析：选B.原不等式等价于x2＋5x－14>0，所以(x＋7)·(x－2)>0，即x<－7或x>2，故选B.3．下列不等式成立的是(　　)A．3x＋≥B．3x2＋≥C．3(x2＋1)＋≥D．3(x2－1)＋≥解析：选B.A中x可能是负数，不成立；B中当且仅当3x2＝，即x4＝时取等号，成立；C中当3(x2＋1)＝时，(x2＋1)2＝，不成立；D中x2－1也可能是负数，不成立．故选B.4．如果a>b>0，那么下列不等式中不正

7、确的是(　　)A.C．ab>b2D．a2>ab解析：选B.因为a>b>0，所以ab>0，所以>，即<；因为a>b>0，所以a2>b2>0，所以>，即<；因为a>b>0，所以ab>b2，a2>ab.故不等式中不正确的是B，故选B.5．若x>0，则y＝12x＋的最小值为(　　)A．2B．2C．4D．8解析：选C.因为x>0，所以y＝12x＋≥2＝4，当且仅当12x＝，即x＝时等号成立，故选C.6．不等式≥0的解集为(　　)A.B.C．{x

8、x≥3}D.∪{x

9、x≥3}解析：选D.根据题意，≥0⇒解得≤x≤2或x≥3.7．若a＜b，d＜c，并且(c－a)(c－b

10、)＜0，(d－a)(d－b)＞0，则a，b，c，d的大小关系是(　　)A．d＜a＜c＜bB．a＜c＜b＜dC．a＞d＜b＜cD．a＜d＜c＜b解析：选A.因为a＜b，(c－a)(c－b)＜0，所以a＜c＜b，因为(d－a)(d－b)＞0，所以d＜a＜b或a＜b＜d，又因为d＜c，所以d＜a＜b，综上可得：d＜a＜c＜b.8．如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(　　)A．{x

11、x>3或x<－2}B．{x

12、x>2或x<－3}C．{x

13、－2

14、－3

15、＋c＝0的两根为－2，3，且a<0，知不等式ax2＋bx＋c>0可化为a(x＋2)(x－3)>0，即(x＋2)(x－3)<0，方程(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3，则不等式(x＋2)(x－3)<0的解集是{x

16、－2

17、3a2≤x≤3a}B．{x

18、3a≤x≤3a2}C．{x

19、x≤3a2或x≥3a}D．{x

20、x≤3a或x≥3a2}解析：选A.因为0

21、以不等式的解集为{x

22、3a2≤x≤3a}．10．若不等式ax2＋ax＋1>0的解集为R，则a的取值范围是(　　)A．{a

23、0≤a<4}B．{a

24、0

25、a>4或a<0}D．{a

26、a≥4或a≤0}解析：选A.当a＝0时，原不等式等价于1>0，符合题意；当a≠0时，若原不等式的解集为R，则，解得0

27、为(　　)A．200件B．5000件C．2500件D．1000件解析：选D.设每次进货x件，一年的运费和租金之和为y元．由题意，y＝100·＋2·＝＋x≥2＝2000，当且仅当x＝1000时取等号，故选D.12．关于x的方程＝的解集为(　　)A．{0}B．{x

28、x≤0或x＞1}C．{x

29、0≤x＜1}D．{x

30、x<1或x>1}解析：选B.由题意，≥0，所以x≤0或x＞1，所以方程＝的解集为{x

31、x≤0或x＞1}．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．如果a＞b，ab＞0，那么与的大小关系是________．解析：因为a＞b，a

32、b＞0，所