资源描述：
《圆锥曲线(1)——椭圆基础练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线(一)：椭圆基础练习主编：宁永辉主编单位：永辉屮学生学习屮心一、选择题：1、下列说法中正确的是()A已知片(-4,0),7^(4,0),到耳，的距离之和为8的点的轨迹是椭圆B.已知片(-4,0),F2(4,0),到片,心距离之和为6的点的轨迹是椭圆C.到F.(-4,0),F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到片，巧距离之和的点的轨迹是椭圆D.到F,(-4,0),F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆2平面内一动点M到两定点片，耳距离之和为常数2d,则点M的轨迹为()A.椭圆B.圆C.无轨迹D.椭圆或线段或无轨迹艮椭圆的两个焦点坐标分别为片(-&0),尸2
2、(&0)且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20。则此椭圆的方程为()c.兰+—36100B.400+336=1H)0+36_1D.20+124设椭圆的两个焦点分别为片，F2,过竹作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FfF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()A—B.^―!-C.2-V2D.V2-12222'已知椭圆士+—=1上的一点戶，到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为2516()A2B.3C.5D.76中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是()222222人乞+丄=1B.乞+丄=1C.乞+)亠1D*+2L=i43344-4入与椭圆9x2
3、+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4厉的椭圆方程是()?74+匚1?9B.—4-^=127C—22D.—12520202520458085&椭圆5x2-ky2：二5的一个焦点是（0,2）,那么鸟等于（）A一1E.1C.V5D.9若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（）A.-B.—C.V2D.222m椭圆两焦点为片（-4,0）,笃（4,0）,p在椭圆上，若△PFF2的面积的最大值为12则椭圆方程为（）22AxytA——+「=122B.*+『-122C.x+『=122D.X+『-1169259251625411、椭圆的两个焦点是片（-1,0）,件（1,
4、0）,P为椭圆上一点,且1好耳1是IP耳I与IP©的等差中项，则该椭圆方程是（）22222222A—E—1C—1D—1691612433412椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为（）A45°B.60C.90°D.120°22B椭圆±+才=1上的点M到焦点片的距离是2,N是m片的中点，则IONI为（）3A4B.2C.8D.-2丫214已知AABC的顶点B、C在椭圆牛+），2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外■丿一个焦点在BC边上，则AABC的周长是（）AApB.6C./~5D.12二、填空题：15.方程-^―+4=1表示
5、焦点在歹轴的椭圆时，实数加的取值范围是oImI-1216.过点（2,-3）且与椭圆9/+4于=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为。15.设M(-5,0),N(5,0),△MNP的周长是36,则MNP的顶点P的轨迹方程为。18如图：从椭圆上一点M向兀轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点片，且它的长轴端点4及短轴的端点〃的连线殛IIOM,则该椭圆的离心率等于o三、解答题：段求适合下列条件的参数的值或范围(D若方程x2^ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围；(2椭圆8啓2一灯2=8的一个焦点为(0,77),求k的值；72(5若方程表示椭圆，求R的取值范围.k_33-K2
6、Q求椭圆16/+25)，2=400的长轴长，短轴长，离心率以及焦点和顶点坐标.%2v221、已知中心在原点且经过点(2,1)的椭圆的标准方程为亠+齐=1(°">0)试求。的取值范a"/?_围。22已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，人是一个顶点，若椭圆的2长轴长是6,且cos,OFA=彳，求椭圆的方程。23.求与椭圆4x2+9/=36有相同的焦点，且离心率为丰的椭圆的标准方程。2224点A、3分别是椭圆-+±=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆362()上，且位于X轴上方PA丄PF。(D求点P的坐标；O设M是椭圆长轴AB±的一点，M到直线
7、AP的距离等于IMBI,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.2202、椭圆+=1的焦点为片，心，P为椭圆上一点，若令“2=90,求m”?的面积。2226已知经过椭圆士+—=1的右焦点厲的直线朋垂直于兀轴，交椭圆于A”两点，耳是椭2516圆的左焦点.(1)求AAF.B的周长；(0如果直线不垂直于兀轴，MFB的周长有变化吗？为什么？27.已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点4(3,0),并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程.x2V22&在L:x+y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆—+二=1的焦点为焦点做椭圆，问M在1612何处
