数学教育与思维能力的培养

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1、数学教育与学生思维能力的培养乌市职业大学教师培训学院赵一平你在日常生活中用到了那些数学知识？数学教育的目的是什么？传承知识？知识有用吗？启迪智慧，促进人的全面发展。课改与学生的思维能力和品质新课改降低了对形式逻辑推理的要求加强了对直观推理的要求加强了对学生思维品质思维习惯的培养强调科学的态度与理性的精神思维品质的培养一。思维的条理性条理性与规范性是思维的最基本要求。培养学生思维的条理性与规范性需要教师时刻注意自己的条理性与规范性，同时时刻提醒与纠正学生的不良习惯，使之成为一种习惯。思维的条理性自然顺序：数学内容固有的逻辑顺序或是人认识事物的顺序

2、例如：数系的扩展、数大小的比较思维的条理性人为规定的规则，分类思想例如：三角形的分类1、以边之间的关系：等边、等腰、一般2、角的大小：钝角、直角、锐角3、混合条件：等腰直角思维的条理性写出由四个7和3个0组成，且只读一个0的7位数。n=2×3×5，m=22×32×53各有多少个因数。用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的算式，能写出几个?那个的和最大？思维的条理性程序意识画垂线、平行线计算解题表达关键：思路清晰二。思维的全面性是指考虑问题的各个方面和各种因素。数的读法举例一元二次方程的解法。三。思维的深刻性透过表象看到问题的本质。哥尼斯堡桥问

3、题离散数学中数据间的关系三角形全等判定的本质查找假珍珠浦丰投针问题四。思维的严密性推理有理有据，得出的结论准确可靠。强调合情推理。善于利用生活中的知识，利用类比，善于利用直观。矩形的对角线相等统计与概率中抛硬币、掷骰子问题能被2、3、9、11整除的数的特征五。思维的灵活性在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程。通过口算培养思维的灵活性一题多解抽象概括能力例1：1+2+3+…+10011+21+2+3……1+2+3+…+991+2+3+…+99+1

4、00s=1s=s+2s=s+3……s=s+99s=s+100例1：1+2+3+…+100s=0i=1s=s+ii=2s=s+ii=3……s=s+ii=100s=s+is=1s=s+2s=s+3……s=s+99s=s+100例1：1+2+3+…+1001.s=0,i=12.s=s+i3.i=i+14.重复2、3100次s=0i=1s=s+ii=2s=s+ii=3……s=s+ii=100s=s+i1。给出两个自然数a,b;2。求a除以b的余数c1;3。求b除以c1的余数c2;4。求c1除以c2的余数c3;。。。。。。。5。求cn-1除以cn的余数c

5、n+1;6。如果cn+1=0则(a,b)=cn。例2求最大公约数例2求最大公约数1。给出两个自然数a,b;2。求a除以b的余数c1;3。以原来的除数为被除数，以原来的余数为除数求出新的余数，直到余数为零，则最后一个非零余数即为最大公约数。例2求最大公约数1。给出两个自然数a,b;2。求a除以b的余数c;3。a=b,b=c;4。如果b≠0重复2、3;5。a即为所求的最大公约数。例2求最大公约数1。没有考虑a或b等于零的情况；2。没有考虑a和b都等于零的情况。在手动的时候没有问题，但在计算机实现时会找造成系统崩溃。必须考虑周全。例2求最大公约数1。

6、给出两个自然数a,b;2。如果a=0且b=0提示输入错误，重新输入；3。如果a、b中有一个为零，则不为零的那个即为所求，程序结束，否则4。求a除以b的余数c;5。a=b,b=c;6。如果b≠0重复4、5;7。a即为所求的最大公约数。整数的读法万以内整数的读法1、从高位读起2、每个数位直接读数字再加上相应数位的计数单位名3、末尾的零不读，中间的零一个或连续几个都只读一个整数的读法万级、亿级数的读法1、从高位读起，一级一级往下读2、亿级、万级要按个级读，再在后面加上亿或万3、每级前面的零同中间的零科学的态度与理性的精神科学的态度与理性的精神强调合理

7、性强调适应实际的需求例：数系的扩充、单位的引入、数对的使用,运算的顺序与括号的引入、中位数加减乘除号、除法运算为何从高位算起。如何会想到三角形内角和？角的分类。概念的思考：1、分数、真分数、假分数，2、负数的出现，倍数的概念,加减乘除等。单位的引入人类在原始阶段是如何比较长短的？为何需要长度单位？长度单位是如何规定的？数对的使用日常生活中如何标定位置？数学上标定平面上的位置为何用数对？运算的顺序与括号的引入在混合运算中“先乘除后加减”是所有记得很牢的结论。为何要这样规定呢？教材上用类似这样的例来说明，你觉得足够吗？苹果每公斤5元，梨每公斤6元，

8、买2公斤苹果，3公斤梨共需多少钱？运算的顺序与括号的引入梨和苹果均为每公斤5元，买2公斤梨，3公斤苹果共需多少钱？为了解决这个问题我们只能规定一种顺序