数学教育与逻辑思维能力的培养

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1、〔学教育与逻辑思维能力的培养郝乐马乾凯2,郝一凡李忠海3(1•沈阳大学，辽宁沈阳110044;2.沈阳市数学会，辽宁沈阳110044;3.沈阳航空航天大学，辽宁沈阳110136)摘要：现实生活中表达违背逻辑的现象经常发生，因此，提高公民的逻辑思维能力是非常必要的.中学阶段是学生逻辑思维能力形成的关键期，怎样有效地培养学生的逻辑思维能力一直是数学教育的难点问题.在正确分析逻辑思维能力四维结构的基础上，提出了要充分认识各种数学活动在逻辑思维能力培养中的重要作用，给出了高效培养学生逻辑思维能力的方法，为数学教师

2、有效地提高学生的逻辑思维能力提出了具体建议.关键词：数学教育；逻辑思维能力；数学能力培养；四维结构分析中图分类号：G633.6/B81-05文献标识码：A文章编号：1004-9894(2013)06-0009-03数学是以概念和命题为主要内容的一个演绎体系，数学概念的分类、定理的证明、公式法则的推导等都广泛地使用了逻辑推理，可见数学知识的学习与逻辑思维的训练是不可分割的.一般来说，数学学习成绩好的学生其逻辑思维能力一定很强，较强的逻辑思维能力又可以进一步促进数学知识的学习.学生逻辑思维能力的培养是数学教育的

3、目标，同时逻辑思维能力也是数学教育的工具.为了更好地利用两者的互相促进的关系，这里将系统分析逻辑思维的基本内容，帮助教师更好地将逻辑思维能力培养过程与数学知识的学习过程有机结合，快速提升数学教育的社会价值.1逻辑思维能力是公民素质的重要组成部分逻辑思维能力是指人正确、合理思考的能力.即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断或推理的能力.袁缘认为；‘数学的逻辑思维是唤醒人类理性精神的最主要的动力之源，也是人们所以追求超越可感知事物的理性世界的主要根源111逻辑思维能力是公民基本素质之一，但是通过一

4、些社会现象还是不难发现人们逻辑思维的缺乏.一部电视剧中有夫妻二人对话的一个场面：丈夫对妻子说没有爱情的婚姻是不幸福的妻子答道？我们很相爱，也没看我们咋幸福啊很明显妻子把必要条件混淆成充分条件了.又是一部电视剧中的场面：4名大学生毕业后参军来到军营，心情激动不已，一同蹬上长城，其中一人感慨万千：不到长城非好汉！如今我们到了长城，我们也是好汉啦r很显然，编剧缺乏逻辑常识，“不到长城非好汉”是说f到长城是成为好汉的必要条件”而不是说“到了长城就是好汉”：‘不到长城非好汉”与‘到了长城是好汉”是互否的两个命题，这两

5、个命题根本不是等价的.在一些建筑工地上时常会看到“一人安全，全家幸福”的警示广告语，然而，仔细分析就不难发现：一人不能顶替全家，安全也不能代表幸福，这也是一个假的判断.如果将其改写为若人不安全，则家不幸福这不仅同样能够警示人们注意劳动安全，而且是一个逻辑顺畅的正确的判断.由此看来，逻辑思维能力的提升对提高整个国民素质都是非常关键的.思维是人们每天都要进行的活动.思维是否清晰，是否合乎逻辑规律，不仅关系到学习和工作的成效，而且关系到事业的成败.要提高自己的逻辑思维能力，除了学习逻辑的基本知识、接受必要的思维训

6、练外，是没有其它途径的.2逻辑思维能力形成规律的四维分析逻辑思维能力形成过程遵循一般能力形成的基本规律.逻辑思维能力的形成规律可从以下4个维度加以理解.2.1思维形式是逻辑思维能力形成的知识基础思维形式是思考过程中所遵循的具体模式，包括分析、综合、0纳、类比、抽象、概括、猜想等各种逻辑思维方式.比如抽象概括是从具体的问题中概括出一般规律的思维形式.任何思维过程必须按照思维形式进行，违反思维形式的思维就不会得到期望的结果.因此，要想形成逻辑思维能力必须掌握必要的思维形式的相关知识.比如“因为任意三角形内角和为

7、180度，所以△ABC的内角和是180度".这个推理过程是典型的演绎推理.是三段论推理的简化形式.如果能够掌握三段论的相关知识，则可以更准确地理解数学的推理过程.2.2思维对象是逻辑思维能力的基本素材思维对象是思考的各种问题，可以分为实体对象、表象对象和符号对象3种.实体对象就是客观实际存在的物体，这些物体具有多种感知通道，具有生动直观和可操作等特点.对应这种对象的思维是动作思维，只能形成对一个实体对象的思考.比如孩子搭积木时会发现不同的搭法会出现倾倒现象.这个搭法与倾倒之间就会建立一种联系.当孩子搭的次数

8、多了之后就会出现一种规律性的反思，怎么搭才能不倒呢？他会对各种情况进行一定的概括，形成一个现象与结果之间的逻辑判断，这就是对表象对象的思考.表象对象是指人们在头脑中出现的关于事物的形象，具有直观性、概括性、可操作性和主观性等特点.当学生学会了重心的概念之后，他们就可以通过作图的方法对积木是否倾倒给出准确判数学是以概念和命题为主要内容的一个演绎体系，数学概念的分类、定理的证明、公式法则的推导等都广泛地使用了逻辑推理