基于灰色 -马尔柯夫模型的西安房地产市场分析

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1、第２６卷第３期西安建筑科技大学学报（社会科学版）Ｖｏｌ．２６　Ｎｏ．３２００７年９月Ｊ畅Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖ．ｏｆＡｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）ＳＥＰ．２００７【　　】基于灰色－马尔柯夫模型的西安房地产市场分析１２，３孟周济郭涛（１畅西安市房地产管理局，陕西，西安　７１０００２；２畅西安建筑科技大学，陕西，西安　７１００５５；３畅河北建筑工程学院，河北，０７５０２４）摘要：定量科学地预测房地产市场走势的研究还不完善。面对未知的市场，政府如何调控市场？开发商如何定位新项目？本文主要应用

2、灰色系统与随机过程两种数学方法，在对房地产各指标的预测中，建立相应的灰色－马尔柯夫预测模型，并对西安市２００６年的房地产走势做出预测。预测结果是２００６年西安市普通住宅均价应在３２００元／平方米左右，表现出稳中有升的趋势。关键词：房地产；灰色－马尔柯夫预测；价格；投资额倡中图分类号：Ｂ２６２　　　　文献标识码：Ａ文章编号：１００８－７１９２（２００６）０４－０００１－０４．（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｕｍａｎｉｔｉｅｓＸｉ＇ａｎＵｎｉｖ．ｏｆＡｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．Ｘｉ＇ａｎ　７１００５５ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｔｈｅ

3、ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｌｌｙｆｏｒｅｃａｓｔｔｏｔｈｅｒｅａｌｅｓｔａｔｅｍａｒｋｅｔｔｒｅｎｄｉｓｉｍｐｅｒｆｅｃｔ．Ｆａｃｉｎｇｕｎ-ｋｎｏｗｎｍａｒｋｅｔ，ｈｏｗｄｏｅｓｔｈｅｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔｒｅｇｕｌａｔｅｔｈｅｍａｒｋｅｔ？Ｈｏｗｄｏｅｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｒｌｏｃａｔｅｔｈｅｎｅｗｐｒｏｊｅｃｔ？ＧｒａｙｓｙｓｔｅｍａｎｄＭａｒｋｏｖａｒｅａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ．ＩｔｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌＧｒａｙ－Ｍａｒｋｏｖｔｏｆｏｒｅｃ

4、ａｓｔｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｒｅａｌｅｓｔａｔｅｔａｒｇｅｔｓａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｒｅａｌｅｓｔａｔｅｔｒｅｎｄｉｎＸｉ＇ａｎｄｕｒｉｎｇ２００６．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓ３２００ｙｕａｎｐｅｒｓｑｕａｒｅ－ｍｅｔｅｒ，ｔｈｅｍａｒｋｅｔｔｒｅｎｄｉｓｓｔｅａｄｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｉｎｇｉｎＸｉ＇ａｎ．Keywords：realestate；Gray－Markovforecastmodel；price国家“十一五”规划中提出，“着重发展普通转移，建立灰色－马尔柯夫预测模型以达到更好商品房和经济适用房，控制高档商品

5、房，保障供的分析预测效果。从量化的角度，用数据说话，科应，稳定房价。”西安市房地产市场投资规模、房学谨慎地对西安房地产市场走势进行分析与预价、供需情况如何呢？新一年西安市房地产市场测，以供政府、开发商和置业者作参考。会呈现怎样的态势呢？面对未知的市场，政府如何调控市场？而市场目前正是缺乏科学的定量方法来回答这些问题。本文正是力图解决这些迫切一、灰色—马尔柯夫的预测模型问题，提出灰色－马尔柯夫预测模型。我们认为房地产市场是一个部分信息已知、部分信息未知１．建立灰色ＧＭ模型（０）（１）的系统，即可以看作一个灰色系统来进行

6、处理。设原始序列X（k）（k＝１，２，３．．．n）则X用ＧＭ模型来揭示经济现象长期发展变化的某种k（０）（k）＝∑x（m）趋势，而用马尔柯夫模型来确定现象状态之间的m＝１倡收稿日期：作者简介：孟周济（１９５８－）男，陕西西安人，西安市房地产管理局高级工程师，国家注册房地产估价师、硕士生导师。研究方向为房地产评估与住宅管理。２西安建筑科技大学学报第２６卷（１）－z（２）１P１１P１２（m）…P１n（m）（１）－z（３）１P２１P２２（m）…P２n（m）B＝（１）P（m）＝（３）…………　　　…（１）－z（n）１Pn１P

7、n２（m）…Pnn（m）（０）（２）xP（m）反映了系统各状态之间转移的规律，（０）（３）x状态转移概率Pij（m）反映了由状态Θi经过m步Y＝（２）〗…转移到状态Θj的概率，通过考察P（m）可预测系（０）（n）x统未来状态的转向。一般只要考察一步转移概率（１）（１）（１）其中，Z（k）＝０．５x（k）＋０．５x（k－１）矩阵R（１），设预测对象处于Θk状态，则考察RTT－１T（１）a＝［ab］＝（BB）BY得模拟值X＇（k（１）中的第k行，若（０）－ak＋１）＝（x（１）－b／a）e＋b／aＭＡＸPkj（１）＝Pk

8、l（４）jY（k）＝X＇（k＋１）－X＇（k）则可认为下一时刻系统最有可能由Θk状态Y（k）－k时刻按GM模型求得的原始数据的转向ΘL状态。若遇矩阵P中第k行有两个或两预测值。Y（k）曲线反映了原始数据总的变化趋个以上概率相同或相近时，则状态的未来转向难势。以确定。此时，需要考察二步或n步转移概率矩（０）－ak我们知道，对于Xi（k＋１）＝e进