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《 河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、镇平一高2018春期高二数学阶段性测试（理）一.选择题：1.1.复数的实部与虚部的和等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，实部为，虚部为，和为，故选C.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，首先对于复数的四则运算，要切实掌握运算技巧和常规思路，对于复数的除法运算主要是“分母有理化”，其次要熟悉复数的相关概念，如复数的实部是，虚部是，模是，对应的点是，共轭为.2.2.汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C.3.3.下列命题
2、错误的是( )．A.三角形中至少有一个内角不小于60°；B.对任意的，函数至少存在一个极值点.C.闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点；D.在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦；【答案】B【解析】，当，即时，是单调增加的，不存在极值点，故B错误．4.4.已知函数，则的值为（）A.B.1C.eD.0【答案】D【解析】,，有，故选D.5.5.若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（）A.－2B.2C.1D.－1【答案】A【解析】，所以，，得，故选A.6.6.如图，一个树形图
3、依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（）.A.88B.89C.90D.91【答案】B【解析】第行实心圆点有个，空心圆点有个，由树形图的生长规律可得，∴（即斐波那契数列），可得数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…，即,故选B.7.7.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由导函数的图象可知，函数在，单调递增；在，单调递减
4、，在，单调递增，故选C.8.8.某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】若丙说了真话，则甲必是假话，矛盾；若丁说了真话，则甲说的是假话，甲就是会证明的那个人，符合题意；以此类推。易得出答案：A.9.9.已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由题意得：，解
5、得：故选D.点睛：由函数的的定义知，首先满足函数在该点处的导数值为0，其次需要导函数在该点处左右两侧的导数值异号，我们称之为导函数的“变号零点”，则为函数的极值点，所以研究函数的极值点只需研究导函数的图像能“穿过”轴即可.10.10.若为纯虚数，其中，则等于（）A.B.C.1D.1或【答案】B【解析】试题分析：由题意，解得，．故选B．考点：复数的概念，复数的运算．11.11.已知：函数，、为其图像上任意两点，则直线的斜率的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，而，易得，在上单调减少，在上单调
6、增加，故,故选B.12.12.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立.则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】：先求，所以原函数单增函数，由此判断函数值的大小。【详解】：先求，所以原函数单增函数，由此，故选D。【点睛】：已知抽象函数的性质解不等式的基本解法有两种：（1）构造满足题目条件的特殊函数，（2）还原抽象函数，利用抽象函数的性质求解。二.填空题：13.13.____________.【答案】【解析】原式化为，，根据定积分的几何意义可知，等于以原点为圆心，以为半径的圆面积的一半，即，所
7、以，故答案为.【方法点睛】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数.14.14.已知：，则=_________.【答案】【解析】,所以，得.15.15.若函数，则_______．【答案】【解析】，则，所以，；故，则有，得，.16.16.平面几何中有如下结论：正三角形ABC
8、的内切圆面积为，外接圆面积为，则推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体的内切球体积为，外接球的体积为，则____.【答案】【解析】【分析】：理解为正三角形ABC的内切圆的半径与外接圆半径的平方之比。类比推理理解为正四面体的内切圆球的半径与外接球半径的立方之比【详解】：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体的内切球体积为，外接球的体积为,则【点睛】：类比推理，理会题意抓住题目内在结构相似的推导过程，不要仅模
