河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中前拉练试题理

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1、河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中前拉练试题理一、选择题1.下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（）A.z的虚部为B.z为纯虚数C.D.2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个是偶数”，正确的假设为（）A.中至少有两个偶数B.中至少有两个偶数或者都是奇数C.中都是奇数D.都是偶数3.用数学归纳法证明：“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A.2k+1B.2(2k+1)C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5．已知函数的导函数，且满足，则（）A．B．C．D．6.要做一个圆锥形的漏斗

2、，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（）cmA.B.C.D.7.曲线过点P(2,4)的切线方程是（）A.B.C.或D.8.已知函数在x=1处的极值为10，则数对为（）A.B.C.D.或9.已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则等于（）A.B.C.D.10.已知定义在R上的奇函数满足，则（）A．B．C．D．11.已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为（　）A.B.C.D.∪错误！未找到引用源。12.已知函数，若,则对恒成立，则k的最大值为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题13.。14．现有一个

3、关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_　　　　_。15．已知定义在R上的函数和分别满足，则。16.函数f(x)的定义域为D，若满足：(1)f(x)在D内是单调函数；(2)存在，使得f(x)在的值域为，那么就称函数f(x)为“域倍函数”。若是“域倍函数”，则实数t的取值范围_______________。三、解答题：17.（10分）已知

4、复数满足(i为虚数单位)(1)求复数；(2)若复数的虚部为2，且是实数，求18.（12分）(1)已知三个正整数成等比数列，但不成等差数列，求证：按顺序不能构成等差数列；(2)已知，，求证：19（12分）已知函数，其图像在点处的切线平行于x轴。(1)若，求函数f(x)的极值；(2)试讨论函数f(x)的单调性。20.（12分）设，，.(1)当时，试比较与1的大小；(2)根据（1）的结果猜测一个一般性的结论，并加以证明。21.（12分）已知函数(1)求证：当时，函数f(x)在上存在唯一的零点；(2)当时，若存在，使得成立，求的取值范围。

5、22.（12分）已知函数.(1)设f(x)有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的取值范围；(2)设是曲线图像上的两个相异的点，若直线AB的斜率恒成立，求实数的取值范围。2019．4．18高二期中考前拉练理科数学试题参考答案(1-12)DBBBBDCCABAA(13)(14)(15)0(16)(17)（I）……………（5分）（II）………………（10分）(18)（Ⅰ）证明：假设按顺序能构成等差数列，即，平方得：.∵成等比数列，∴，∵，∴，则，则，∴，从而，这与不成等差数列矛盾，所以，假设错误。则按顺序不能构成等差数列。…………………

6、…（6分）（Ⅱ）证明：∵，，∴，要证，只需证，只需证，只需证，即，即，这是已知条件，所以原不等式成立。……………………………（12分）