江西师范大学附属中学2018年10月高三月考文科数学试题（解析版）

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1、江西师大附中高三10月月考试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解二次不等式求出集合，再根据集合补集运算的定义求得答案【详解】，，故选【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集，补集的运算，熟练掌握并理解集合运算的定义是解答的关键，属于基础题。2.已知i是虚数单位，若复数z满足，则=()A.B.5C.D.【答案】B【解析】，所以，又，选B.3.已知，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式可

2、得，再由条件求得结果【详解】故选【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用，注意角之间的转化，属于基础题。4.在中，已知，则三角形的面积为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：或，故选D．考点：正弦定理的应用5.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵∴−−=3(−−)；∴=−−.故选：C.视频6.已知，，，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用函数的单调性，找出中间转换量来比较大小【详解】，，，故选【点睛】本题主要考查了对数的运算，指数函数，幂函数与对数函数的单调性

3、等知识，考查了运算求解能力。7.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象(　　)A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由条件利用函数的图像变换规律，可得结论【详解】函数要得到的图像，可以将的图像向右平移个单位长度故选【点睛】本题主要考查了函数的图像变换规律，熟练掌握三角函数图像左加右减的平移原则是解题的关键，属于基础题。8.下列说法正确的是()A.若，则的否命题是若，则B.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是C.，使成立D.若，则【答案】D【解析】【分析】运

4、用各知识点对四个选项逐一判定【详解】对于，若，则的否命题是若，则，故错误对于，命题“，”为真命题的一个充要条件是，故错误对于，不存在，使成立，故错误对于，若，则，正确故选【点睛】本题考查了否命题、充要条件等知识点，只要熟练运用各知识点即可得到结果，较为基础。9.函数的大致图象为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，又，所以函数的图象应对应选项D，故选D．10.设向量、满足：，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用平面向量的线性运算和数量积求出结果【详

5、解】由已知可得，，与的夹角为钝角，，从而得到：即，两个向量不共线故令解得所以综上可得且，即的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算和数量积，解题的关键是从两个向量夹角为钝角的条件中提取出两向量乘积小于0和两个向量不共线的条件，属于中档题。11.已知有两个不同的极值点,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求导后运用计算出极值情况，然后根据参量求出结果【详解】由可得：，有两个不同的极值点是方程的两个根由可得由可得故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值，在求范围时将其转化为函数问题，求得结果，本题属于

6、中档题。12.已知函数，函数，则函数的所有零点之和为()A.B.1C.2D.4【答案】A【解析】【分析】画出函数图像，结合对称性求出函数的零点的和【详解】如图，函数图像与，以及的交点关于原点对称，所以其和为零，这样只要计算与直线的交点即可，故的所有零点只要解方程即有：故选【点睛】本题考查了函数零点问题，还考查了数形结合的思想，在解答此类题目时借助函数图像，先找出交点个数，然后运用函数性质判定零点之间的关系，继而求出结果，本题属于中档题。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，，且，则实数m=_____.【答案】3【解析】

7、【分析】先用坐标表示，然后运用计算出参数的值【详解】，,，即解得故答案为【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，属于基础题。14.曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.【答案】【解析】，∴在点P（1，0）处的切线斜率为k=1，∴在点P（1，0）处的切线l为y﹣0=x﹣1，即y=x﹣1，∵y=x﹣1与坐标轴交于（0，﹣1），（1，0）．∴切线y=x﹣1与坐标轴围成的三角形面积为S=×1×1=．故答案为：．点睛：本题考查了导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，以及三角形的面积计算，属于基础题．15.已知函数对

8、任意的都满足，为偶函数，当时，，则__________.【答案】【解析】【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质进行转化求出函数的周期，然后转化求解即可【