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时间:2019-11-24
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1、第24卷第5期运筹与管理Vol.24,No.52015年10月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEOct.2015等效化简带有广义优先关系的时间-费用权衡问题1,211苏志雄, 乞建勋, 阚芝南(1.华北电力大学经济与管理学院,北京102206;2.南昌工程学院工商管理学院,江西南昌330099)摘要:对于经典的时间-费用权衡问题,工序之间只存在单一时间约束,可用CPM网络表示。但是对于工序之间存在多种时间约束的时间-费用权衡问题,包括最大和最小时间约束(称为广义优先关系,简称GPRs),则只能
2、用GPRs网络表示,比CPM网络复杂许多。首先,论述了带有GPRs的时间-费用权衡问题与经典问题的巨大差别:在GPRs中,(1)缩短某些关键工序的工期能使总工期缩短,但缩短另一些关键工序的工期反而能使总工期延长;(2)缩短或延长工序的工期可能会破坏项目自身的可行性;等。其次,研究了GPRs网络的特性,推导出该网络的路长定理。第三,根据该定理,设计出等效化简带有GPRs的大型时间-费用权衡问题的简单方法,从而大幅减小求解该问题的难度和计算量。最后,通过算例演示了该方法。关键词:项目调度;时间-费用权衡问题;等效化简;路长定理;广义优先关
3、系中图分类号:TB114.1 文章标识码:A文章编号:1007-3221(2015)05-0175-09SimplificationofTime-costTradeoffProblemwithGeneralizedPrecedenceRelations1,211SUZhi-xiong,QIJian-xun,KANZhi-nan(1.SchoolofEconomicandManagement,NorthChinElectricPowerUniversity,Beijing102206,China;2.BusinessAdminist
4、rationCollege,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330099,China)Abstract:Forclassictime-costtradeoffproblem,onlysingletimeconstraintexistsbetweenactivities,anditcouldberepresentedbyCPMnetwork.Butfortime-costtradeoffproblemwhenmultipletimeconstraintsexistbetweenactiviti
5、es,whichmainlycontainmaximalandminimaltimeconstraintsandarenamedasgeneralizedprecedencerelations(GPRs),itonlycouldberepresentedbyGPRsnetworkwhichismorecomplicatedthanCPMnetwork.Firstly,hugedifferencesbetweenthetime-costtradeoffproblemwithGPRsandtheclassicprob-lemareanal
6、yzed:underGPRs,(1)compressingdurationsofsomecriticalactivitiescouldcompresstotaldura-tion,butcompressingdurationsofsomeotheronescouldprolongthetotalduration;(2)compressingorprolon-gingdurationofactivitymaydamagefeasibilityofprojectetc.Secondly,propertyofGPRsnetworkisstu
7、died,andpathlengththeoremofthenetworkisdeduced.Thirdly,accordingtothetheorem,simplealgorithmtosim-plifylargescaletime-costtradeoffproblemwithGPRsisdesignedfordecreasingdifficultyandcomputationgreat-lyofsolvingtheproblem.Andfinally,thealgorithmisillustratedbyexample.Keyw
8、ords:projectscheduling;time-costtradeoffproblem;equivalentsimplification;pathlengththeorem;generalizedpreceden
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