电阻电路的等效化简

《电阻电路的等效化简》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章电阻电路的等效化简二端网络：将电路N分为N1和N2两部分，若N1、N2内部变量之间无控制和被控的关系，则称N1和N2为单口网络（二端网络）。一个单口网络对电路其余部分的影响，决定于其端口电流电压关系（VAR）。2.1等效及等效化简一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的VAR；电路等效的对象是A(也就是电路未变化的部分)中的电流、电压、功率；电路等效变换的目的是为简化电路，可以方便地求出需要求的结果。等效化简方法的

2、一般步骤：1.在电路中某两个关系的节点处作分解，把电路分解成两个或多个部分。2.分别对各部分进行等效化简，求出最简的等效电路。3.用最简的等效电路替代原电路，求出端钮处的电压或电流。4.若还需要求电路中其他支路上的电压或电流，在回到原电路，根据已求得的端电压或端电流进行计算。2.2二端电阻网络的等效2.2.1二端串联电阻网络1.串联电阻网络的等效：电阻的串联等效串联电阻及分压关系R＝R１+R２+R３2.分压公式：由串联电阻的分压公式；由此可得各电阻消耗的功率可以写成如下形式：故有串联电阻的功率分配关系例2.1有一量程为100

3、mV，内阻为1kΩ的电压表。如欲将其改装成量程为U1=1V，U2=10V，U3=100V的电压表，试问应采用什么措施?图2.2例2.1图解:则所以2.2.2电阻的并联1.等效并联电阻及分流关系在并联电路中，若总电流I为已知，于是根据各支路电导求出各支路电流图2.3电阻并联及其等效电路各电导上的电流具有分流（currentdivision）关系。若已知端电流i，则第j个电导上分得的电流为这就是并联电阻电路的分流公式。由上式可知，对于并联的电阻网络，电阻上分得的电流与其电导值成正比，即与其电阻值成反比，电阻值越大，其分得的电

4、流也越小。2.并联电阻的功率分配关系上式说明各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比，即与电阻成反比。3.两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式即例2.2有一量程为100μA，内阻为1.6kΩ的电流表，如欲将其改装成量程I1=500μA，I2=5mA，I3=50mA的电流表。试问应采取什么措施?图2.4例2.2图图中Rg为电流表内阻，Ig为其量程，R1、R2、R3为分流电阻。首先求出最小量程I1的分流电阻，此时，I2、I3的端钮均断开，分流电阻为R1+R2+R3，根据并联电阻分流关系，有所以当量程I2=5mA时，分流电阻为

5、R2+R3，而R1与Rg相串联，根据并联电阻分流关系，有故当量程I3=50mA时，分流电阻为R3，R1、R2均与Rg相串联，同理有所以，R2=40－４=36Ω。对应各量程电流表内阻为2.2.3混联电阻网络的等效在一个电阻网络中，既有电阻串联，又有电阻并联时，就构成了混联网络。对于二端混联电阻网络的等效，关键是要抓住二端网络的两个端钮，从一个端钮出发，逐个元件地缕到另一个端钮。分清每个部分的结构是串联还是并联，再利用串联和并联的等效公式，最终求得该二端混联网络的等效电路。下面举例说明混联网络的等效化简。dcba7Ω15Ω5Ω6

6、Ω6Ω20Ωc（a）dcba15Ω4Ω3Ω7ΩRabR2R1ba4Ω6ΩRabc20Ωdcba6Ω5Ω6Ω15Ω7ΩRab（b）（c）（d）图2.2-4例2.2-2图例2.2-2求图2.2-4（a）所示电路a、b两端的等效电阻Rab。解：电路为多个电阻混联，初一看似乎很复杂，但只要抓住端钮a和b，从a点出发，逐点缕顺，一直缕到另一端钮b。为清楚起见，在图2.2-4（a）中标出节点c和d。就得到图2.2-4（b），并可看出5Ω和20Ω的电阻是并联，两个6Ω的电阻也是并联，其等效电阻分别是5∥20=6∥6=这里，用符号“∥”表示

7、两个电阻的并联关系。由此，进一步得到图2.2-4（b）的等效电路图2.2-4（c）。再对2.2-4（c）进行等效化简，得到2.2-4（d）。其中R2=15∥(3+7)=15∥10=6Ω。所以a、b两端的等效电阻Rab=R1+R2=4+6=10Ω。输入电阻:前面我们分析了二端电阻网络的等效，不管二端网络内的电阻是串联、并联还是混联，总可以等效为一个电阻，这个等效电阻又称为该二端网络的输入电阻，也就是说，从a、b两端看进去的等效电阻，用Rin表示。ba图2.2-6输入电阻的定义RiniN＋u－输入电阻定义为该二端网络的端电压除以

8、端电流，即2.3星形（Y）和三角形（Δ）电阻网络的等效变换星形（Y）（star-connected）电阻网络和三角形（Δ）（delta-connected）电阻网络是实际工程电路，尤其是三相电路中常见的电路结构，图2.3-1（a）、（b）分别是星形（Y）电阻网络和三角形（Δ）电阻网络，它们