电阻电路的等效变换

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1、第2章电阻电路的等效变换2.电阻的串、并联；4.电压源和电流源的等效变换；3.Y—变换;重点：1.电路等效的概念；2.1引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法(3)第三章系统化方法,第四章电路定理2.2电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端网络（电路）无源无源一端口2.二端网络等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电

2、路。iiB+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。由欧姆定律结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_R

3、eqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2iºº注意方向!例两个电阻的分压：(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明2.电阻并联(ParallelConnection)inR1

4、R2RkRni+ui1i2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导(2)等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：R1R2i1i2iºº电流分配与电导成正比（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2

5、，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表明3.电阻的串并联例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956例解①用分流方法做②用分压方法做求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1

6、I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。601005010ba4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba2

7、06010060ba12020Rab＝70例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410Rab＝10缩短无电阻支路例bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据电流分配ab例求:Rab解1连接等电位点对称线（中分线）ab解2断开中点。解3确定电流分布。ii/2i1i2平衡对称：由垂直于激励端口的平衡对称面（对称线）将电路分成几何和电气上相同的两部分2.4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y变换)1.电

8、阻的，Y连接Y型网络型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R