2电阻电路的等效变换

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1、第二章电阻电路的等效变换重点1.电阻和电源的串、并联3.输入电阻的计算2.电源的等效变换2.2电路的等效变换2.5电压源、电流源的串联和并联2.6实际电源的两种模型及其等效变换2.4电阻的Y形联结与形联结的等效变换2.7输入电阻2.1引言2.3电阻的串联和并联2.1引言线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电阻电路：构成电路的无源元件均为电阻的线性电路2.2电路的等效变换等效：两个内部结构完全不同的二端网络，如果它们端子上的伏安关系相同，这两个网络是等效的。条件：端口具有相同的

2、伏安关系。注意：当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。等效R等效=U/I无源+U_IR等效+U_I2.3电阻的串联和并联等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)串联电路的总电阻等于各分电阻之和电压分配公式：电压与电阻成正比例两个电阻分压+_uR1R2+-u1-+u2iºº注意方向!º+_uR1Rk+_ukiºRn等效由KCL:即inR1R2RkRni+ui1i2ik_+

3、u_iReq等效电导等于并联的各电导之和二.电阻并联(ParallelConnectionofResistors)并联电阻的分流公式电流分配与电导成正比对于两电阻并联R1R2i1i2iºº三.电阻的串并联串、并联的概念清楚,灵活应用。R=4∥(2+3∥6)=2R=(40∥40+30∥30∥30)=303040403030ººR4030304030ººR例2例14236ººR解：例1求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1四.电阻串

4、并联计算举例五、电阻的桥形连接与惠斯通电桥+_在任一个支路加入一个电压源+_R1R2R3R4R5RSUS若惠斯通电桥处于非平衡状态，则应采用Y-变换对电阻进行等效。当R1R4=R2R3时，对角线支路中电流为0，称惠斯通电桥处于平衡状态。2.4电阻的Y形连接与形连接的等效变换无源°°°三端无源网络:Y型网络型网络R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YººººººººT型型R12R31R23i3

5、i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Yi2=i2Yi3=i3Y—Y变换的等效条件:u12=u12Yu23=u23Yu31=u31YR12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY(外大内小)13R31R23R12R3R2R1例2-2求桥形电路的总电阻R

6、12例桥T电路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k2.5电压源、电流源的串联和并联一.理想电压源的串、并联串联uS=uSk(注意参考方向)电压相同的电压源才能并联，各个电压源向外部提供的电流无法确定uSn+_+_uS1ºº+_uSºº+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联二.理想电流源的串、并联可等效成一个理想电流源iS（注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联:并联：iS1iSkiSnººiSºº例3例2

7、例1is=is2-is1usisususisisisus1is2is1us22.6实际电源的两种模型及其等效变换一个实际电压源向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。一.实际电压源u=uS–RiiUIi+_uSRi+u_RUIRiIUSui0uS=US时，其外特性曲线如下：Ri:电源内阻,一般很小。二.实际电流源i=iS–GiuiGi+u_iSGi:电源内电导,一般很小。UIGiUISui0UIiS=IS时，其外特性曲线如下三.电源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效

8、变换。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS–Riii=iS–Giui=uS/Ri–u/Ri等效的条件iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：注意!!开路的电压源中无电流流过Ri；开路的电流源可以有电流流过并联电