数学游戏在课堂中的运用

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1、数学游戏在课堂中的运用实验中学岑蔚波瑞丄•教育家皮亚杰说过：游戏是认识的兴趣和情感的兴趣之间的i种缓冲地区。游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，也可发展学生的灵敏性，提高自制能力、组织能力以及良好的情绪品质，它还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系。在一学期的教学实验中，我密切联系实际，在教学中与游戏相结合，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，从而对数学产生亲切感，增强他们对数学知识的应用意识，培养他们的自主创新能力。用游戏引导学生进入数学世界在初一开学第一节的数学课上，我就给学生上了一节猜数字的游戏课。先介绍游戏的玩法：参加者甲方和乙方，取8张卡片，分别写上0〜7

2、七个数，放置如图1,请甲默记其中一个数字，然后只把这个数字所在的位置是“上排”或“下排”告诉乙。乙按图2所示的顺序把卡片收迭起来，再按图3所示的顺序摊放开,于是就成了图4,还请甲讲在“上排”还是“下排”。再按图2和图3的顺序收放各一次,成图5,再请甲讲一次，这样乙就可以猜出甲心屮默记的是什么数字To©①②③f//f——>—>—>④⑤⑥⑦m—>图1图2图3©④①⑤©②④⑥②⑥③⑦①③⑤⑦图4图5我请一个同学到讲台上操作，全班同学都是甲方，我回避在一旁。上台操作的同学随便挑了一张卡片展示给全班同学看，然后放回原位，并按图2、3操作两次，每次操作完后让全班同学告诉我卡片在“上”或“

3、下”排，然后我立即把卡片上的数字大声报了出来，全班同学顿时哗然。冇学生问：“老师是不是记住了每个数字对应的位置？”我回答说：“可以说是，也可以说不是。因为我是使用了数学方法记住了每个数对应的位置，而不是机械性的凭记忆。”此时，马上有很多学生说：“老师快告诉我们吧！”于是我把猜数字的方法告诉了同学：（1）凡是上一排都算“0”，下一排都算“1”，把上下两排“翻译”成0与1两个数，姑且叫“位置数”；（2）第一次的位置数乘以4,第二次的位置数乘以2,第三次的位置数乘以1,积相加就可以了。假设甲记的数的位置按每次操作后位置顺序分别是“下、下、上”，则可翻译成“1、1、0”,这个数是:1

4、x44-1x2+1x0=6.我们可以列一张表格次数第一次第二次第三次00001001201030114100510161107111横看表屮的数，把第一、二、三所得的“位置数”按顺序排列在一起就是各个卡片上的数字所对应的二进制数！即：0（10）=000（2）；1<10）=001（2）；2（10）=010⑵；3（10）=001⑵；4（10）=100⑵；5二101⑵；6（io）=110⑵；7<10）=111⑵。学生弄清楚了这个游戏的“奥妙”后，我提示学生试着增加这个游戏中的卡片数，并制定出具体的操作方法，让学生通过小组合作游戏，来验证游戏的可操作性，并汇报成果。学生在从

5、初步猜想一理论分析一实践验证的过程屮，通过不断的尝试，制定出了有16张卡片的游戏，甚至试着去找有2n张卡片组成的游戏。通过这节课的学习，极大调动了学生的学习数学的兴趣，为整个初小数学学习开了个好头。二.用游戏来培养学生从直观感知到抽象思维的转化在华东师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学•七年级（上）》第三章《字母表示数》屮，我穿插了这样一个游戏：现有棋了21颗，甲、乙两人轮流取，甲先取，规定最多只准取3颗，至少要取1颗，且谁取到最后的棋子谁就获胜，问甲、乙两人有谁有必胜策略？分析：要拿到第21颗棋子，只要最后拿到的棋子是第17颗，这样，接下去的人不管拿1颗、2颗还是3颗，

6、剩余的棋子必定被最后一次拿到第17颗的人拿去。同样，用倒推的方法，要拿到第17颗棋子，只耍最后一次拿到第13颗,……:这样找到规律：从21开始，每次都减去4,或用21去除于4,得到余数1,所以甲只要拿到第1颗棋子，以后每次拿的颗数=4-乙拿的颗数，就能拿到第21颗棋子。推广：（1）若有2003颗棋子，最多拿4颗，至少拿1颗，问先取棋子和后取棋子的人屮谁有必肌的策略？•分析：类似于上题倒推或取余数的方法得到，只要拿到第3颗棋了，以后每次拿的棋子数=5-乙拿的棋子数，就能拿到第2003颗棋子。（2）把（1）中的2003改成2005,结论又如何？•分析：用以上的方法，得到甲应先拿0

7、颗棋子，但这不符合实际，甲必须先拿几颗棋子。若卬第一次拿a颗，则乙应该拿（5-a）颗，以后每轮中，乙都采用这样的方法，就能拿到第2005颗，即乙有必胜的策略；（3）若有颗棋子n颗，最多拿m颗，至少拿1颗，结论又如何？•分析：根据（1）（2）的规律，用n除于（m+1）得余数k.若k=0,则当乙拿的棋子数=（m+1）-甲拿的棋子数时，乙必胜；若kfO,则甲先拿k颗，以后甲每次拿的棋子数=（m+1）-乙拿的棋子数，甲就胜利。（4）你能由此制定出新的游戏方案吗？试着与小组同学一起研究。这个游戏设计的意图是，把研