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时间:2019-03-25
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1、数学游戏在课堂中的运用实验中学岑蔚波瑞士教育家皮亚杰说过:游戏是认识的兴趣和情感的兴趣之间的一•种缓冲地区。游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识,也可发展学生的灵敏性,提高自制能力、组织能力以及良好的情绪品质,它还可以活跃课堂气氛,融洽师生关系。在一学期的教学实验中,我密切联系实际,在教学中与游戏相结合,让学生感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,从而对数学产生亲切感,增强他们对数学知识的应用意识,培养他们的自主创新能力。用游戏引导学生进入数学世界在初一开学第一节的数学课上,我就给学生上了一节猜数字的游戏课。先介绍游戏的玩法:参加者甲方和乙方,取8张卡
2、片,分别写上0〜7七个数,放置如图1,请甲默记其中一个数字,然后只把这个数字所在的位置是“上排”或“下排”告诉乙。乙按图2所示的顺序把卡片收迭起来,再按图3所示的顺序摊放开,于是就成了图4,还请甲讲在“上排”还是“下排”。再按图2和图3的顺序收放各一次,成图5,再请卬讲一次,这样乙就可以猜出甲心屮默记的是什么数字To©①②③f/f/f/f—④⑤⑥⑦—>—>—>—>图1图2图3©④①⑤©②④⑥②⑥③⑦①③⑤⑦我请一个同学到讲台上操作,全班同学都是甲方,我回避在一旁。上台操作的同学随便挑了一张卡片展示给全班同学看,然后放回原位,并按图2、3操作两次,每次操作完后
3、让全班同学告诉我卡片在“上”或“下”排,然后我立即把卡片上的数字大声报了出来,全班同学顿时哗然。有学生问:“老师是不是记住了每个数字对应的位置?”我回答说:“可以说是,也可以说不是。因为我是使用了数学方法记住了每个数对应的位置,而不是机械性的凭记忆。”此时,马上有很多学生说:“老师快告诉我们吧!”于是我把猜数字的方法告诉了同学:(1)凡是上一排都算“0”,下一排都算“1”,把上下两排“翻译”成0与1两个数,姑冃叫“位置数”;(2)第一次的位置数乘以4,第二次的位置数乘以2,第三次的位置数乘以1,积相加就可以了。假设甲记的数的位置按毎次操作后位置顺序分别是“下
4、、下、上”,则可翻译成“1、1、0”,这个数是:1x4+1x24-1x0=6.我们可以列一张表格次数—第一次第二次第三次00001001201030114100510161107111横看表中的数,把第一、二、三所得的“位置数”按顺序排列在一起就是各个卡片上的数字所对应的二进制数!即:O(io)=OOO(2);1(io)=OOl(2);2()o)=010⑵;3(10)=001(2);4(10)=100⑵;55、的操作方法,让学生通过小组合作游戏,来验证游戏的可操作性,并汇报成果。学生在从初步猜想一理论分析一实践验证的过程中,通过不断的尝试,制定出了有16张卡片的游戏,其至试着去找有2"张卡片组成的游戏。通过这节课的学习,极大调动了学生的学习数学的兴趣,为整个初中数学学习开了个好头。二.用游戏来培养学生从直观感知到抽象思维的转化在华东师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学•七年级(上)》第三章《字母表示数》屮,我穿插了这样一个游戏:现有棋了21颗,甲、乙两人轮流取,甲先取,规定最多只准取3颗,至少要取1颗,11谁取到最后的棋子谁就获胜,问甲、乙两人有谁有必胜策略?6、分析:要拿到第21颗棋子,只要最后拿到的棋子是第17颗,这样,接下去的人不管拿1颗、2颗述是3颗,剩余的棋子必定被最后一次拿到第17颗的人拿去。同样,用倒推的方法,要拿到第17颗棋了,只要最后一次拿到第13颗,……:这样找到规律:从21开始,每次都减去4,或用21去除于4,得到余数1,所以甲只要拿到第1颗棋子,以后每次拿的颗数=4-乙拿的颗数,就能拿到第21颗棋子。推广:(1)若冇2003颗棋子,最多拿4颗,金少拿1颗,问先取棋子和后取棋了的人中谁有必胜的策略?•分析:类似于上题倒推或取余数的方法得到,只要拿到第3颗棋子,以后每次拿的棋子数=5-乙拿的棋子数7、,就能拿到第2003颗棋子。(2)把(1)中的2003改成2005,结论又如何?•分析:用以上的方法,得到甲应先拿0颗棋子,但这不符合实际,甲必须先拿几颗棋子。若甲第一次拿a颗,则乙应该拿(5-a)颗,以后每轮中,乙都采用这样的方法,就能拿到第2005颗,即乙有必胜的策略;(3)若冇颗棋子n颗,最多拿m颗,至少拿1颗,结论又如何?•分析:根据(1)(2)的规律,用n除于(ni+1)得余数k.若k=0,则当乙拿的棋了数二(m+1)-甲拿的棋了数时,乙必胜;若k*0,则甲先拿k颗,以后甲每次拿的棋了数=(ni+1)-乙拿的棋了数,甲就胜利。(4)你能由此制定出新8、的游戏方案吗?试着与小组同学一起研究。这个游戏设计的
5、的操作方法,让学生通过小组合作游戏,来验证游戏的可操作性,并汇报成果。学生在从初步猜想一理论分析一实践验证的过程中,通过不断的尝试,制定出了有16张卡片的游戏,其至试着去找有2"张卡片组成的游戏。通过这节课的学习,极大调动了学生的学习数学的兴趣,为整个初中数学学习开了个好头。二.用游戏来培养学生从直观感知到抽象思维的转化在华东师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学•七年级(上)》第三章《字母表示数》屮,我穿插了这样一个游戏:现有棋了21颗,甲、乙两人轮流取,甲先取,规定最多只准取3颗,至少要取1颗,11谁取到最后的棋子谁就获胜,问甲、乙两人有谁有必胜策略?
6、分析:要拿到第21颗棋子,只要最后拿到的棋子是第17颗,这样,接下去的人不管拿1颗、2颗述是3颗,剩余的棋子必定被最后一次拿到第17颗的人拿去。同样,用倒推的方法,要拿到第17颗棋了,只要最后一次拿到第13颗,……:这样找到规律:从21开始,每次都减去4,或用21去除于4,得到余数1,所以甲只要拿到第1颗棋子,以后每次拿的颗数=4-乙拿的颗数,就能拿到第21颗棋子。推广:(1)若冇2003颗棋子,最多拿4颗,金少拿1颗,问先取棋子和后取棋了的人中谁有必胜的策略?•分析:类似于上题倒推或取余数的方法得到,只要拿到第3颗棋子,以后每次拿的棋子数=5-乙拿的棋子数
7、,就能拿到第2003颗棋子。(2)把(1)中的2003改成2005,结论又如何?•分析:用以上的方法,得到甲应先拿0颗棋子,但这不符合实际,甲必须先拿几颗棋子。若甲第一次拿a颗,则乙应该拿(5-a)颗,以后每轮中,乙都采用这样的方法,就能拿到第2005颗,即乙有必胜的策略;(3)若冇颗棋子n颗,最多拿m颗,至少拿1颗,结论又如何?•分析:根据(1)(2)的规律,用n除于(ni+1)得余数k.若k=0,则当乙拿的棋了数二(m+1)-甲拿的棋了数时,乙必胜;若k*0,则甲先拿k颗,以后甲每次拿的棋了数=(ni+1)-乙拿的棋了数,甲就胜利。(4)你能由此制定出新
8、的游戏方案吗?试着与小组同学一起研究。这个游戏设计的
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