命题及其关系 导学案

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1、§1.1命题及其关系(导学案)学习目标：1.语句是不是命题，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.2.命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义。3.析四种命题的相互关系。4.互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.新知概念：（一）命题阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.1.认识命题的概念：命题：可以叫做命题.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“”和“”这两个条件.所以上述6个语句中，（1）（2）

2、（4）（5）是命题.真命题：叫做真命题；假命题：做假命题.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做，叫做.例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.3

3、.小结：命题概念的认识，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.（二）命题的关系研究以下问题：①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；命题②，③，④与命题①有何关系？一、自学质疑：上面四个命题都是“如果…，那么…”形式的命题，可记为“”，其中是命题的条件，是命题的.互逆命题：互否命题：互为逆否命题：一般的，设“若则”为原命题，那么，叫做原命题的逆命题；叫做原命题的否命题；叫做原命题的逆否命题。由此可得四种命题之间

4、的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.原命题若则否命题若非则非逆否命题若非则非逆命题若则二、精讲点拨：例1.写出命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题.反思：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；（3）两个偶数的和是偶数；（4）若，则.三、达标训练：（学生自练个别回答教师点评）1.课堂练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若

5、，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点..2判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.3判断下列命题的真假（1）命题“在⊿ABC中，若AB＞AC,则∠C＞∠B”的否命题；（2）命题“若，则”的逆否命题. 4出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则；（2）若，则；（3）空间两条平行直线不相交；（4），则全为0.