导学案002(命题及其关系与充要条件).pdf

《导学案002(命题及其关系与充要条件).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、命题及其关系与充要条件一、考纲要求命题的四种形式（A级要求），必要条件、充分条件、充分必要条件（B级要求）.二、复习目标了解命题的概念及命题的建构形式，并能判断命题的真假；掌握四种命题之间的相互关系及其假判断，理解必要条件、充分条件、充分必要条件的意义，并能判定命题之间的充要性。会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力。三、重点难点四种命题的转化及真假判断，必要条件的判断。四、要点梳理1．_______________________________叫命题；2．一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：_______

2、_____;逆命题：___________;否命题：____________;逆否命题：________.3．四种命题的关系（1）原命题与逆否命题的关系是___________;它们的真假性是____________。（2）逆命题与否命题的关系是_____________;它们的真假性是____________。4．充要条件（1）若A则B，即A⇒B，则A是B的条件，B是A的条件，若A⇒B且B⇒A，则A是B的条件。（2）若A⊆B，则A是B的，B是A的.五、基础自测21．下列句子或式子①语文和数学；②x–3x–4=0；③3x–2＞0；④垂直于同1条直线的2条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数

3、；⑥把门关上，其中是命题的有______个。2．有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若xy+=0，则xy=0”22的逆命题；③“若x≠0，则x>0”的否命题；④“若方程ax+bxc+=0有两个不相等的实根，则ac<0”的逆否命题．其中真命题的序号有_______．3．命题“abR,∈，若ab>>0,0，则ab>0”的逆否命题是______________.（选修2-1，P第7题）20224．已知p:ab>，qacbc:>，那么p是q的_______条件．25．“a=”是“直线方程ax++=210y和直线3(1xay+−−=)20垂直”的条5件.（选修2-1，P第6题改编）20

4、π6．“x=+∈2kkπ()Z”是“tanx=1”成立的_____________条件。4六、典例精讲例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.（1）对顶角相等；（选修2-1，P例2改编）62（2）若x<0，则x<0；（选修2-1，P第2题）7（3）设abcdR,,,∈，若abcd==,，则acbd+=+.⎧+⎧x20≥⎫例2：已知：pxx:

5、∈∈⎨⎨⎬,qxx:

6、{}1−mx≤≤1+mm,0>，若¬p是¬q⎩⎭⎩x−≤100的必要不充分条件，求实数m的取值范围。uuuruuuruuuruuuruuur例3：设OAOB,是不共线的向量，若OP=+aOAbOBab(,∈R)，求三

7、点A,,BP共线的充要条件。七、反思感悟2八、千思百练：21．下列语句中：①x−=30；②你是高三的学生吗？③315+=；④536x−>．其中，不是命题的有________．2．有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若xy+=0，则xy=0”22的逆命题；③“若x≠0，则x>0”的否命题；④“若方程ax+bxc+=0有两个不相等的实根，则ac<0”的逆否命题．其中真命题的序号有________．3．.对原命题及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题而言，假命题的个数是______．24．命题“若ac=b，则abc,,成等比数列的逆否命题是__________．（选修2-1，P第4

8、题改编）205．从“充分不必要条件”、必要不充分条件“、充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种真空：（选修2-1，P第6题改编）20①“f(0)=0”是函数f()x是R是的奇函数的________________________；②设集合M={x

9、0

10、0sinB”是“A>B”的___________________________；6．在平面直角坐标系xOy中，直线x+(1mym+=−)2与直线mx+28y=−互

11、相平行的充分不必要条件是．7．设全集Ux=∈{(,)yxR,yR∈}，子集Ax={(,)2yxym−+>0}，Bx=+{(,)yxyn−>0}，那么点PA(2,3)(∈∩ðB)的充要条件为_______________。U8．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．（1）设abR,∈，若ab=0，则a=0或b=0；（选修2-1，P第7题）20（2）空间两条平行直线不相交．（选修2-1，P