山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《平方根》

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1、题目5.5平方根知识回顾问题1、什么叫算术平方根？问题2：9和0.36的算术平方根各是多少？思考1、一个数的平方是9，那么这个数是多少？这个数是：3即-3呢？若x2=,则x等于多少?X21163649x+1-1+4-4+6-6+7-7-+一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。a的平方根表示为求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例1求下列各数的平方根.1)1002)3)0.2

2、5解:1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10.2)因为()2=,所以的平方根是,3)因为(0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是0.5.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？[讨论][归纳]正数有平方根，它们0的平方根是；负数。两个互为相反数0没有平方根正数a的负的平方根可以用表示;正数a的正平方根可以用表示;也叫a的正数a的平方根可以用表示.-符号表示:算术平方根说一说各表示什么意义？表示7的正的平方根表示7的负的平方根表示7的平方根表示什么,这里被开方数x可以取什么

3、样的数?[思考]4)的平方根是±4()判断题1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的数有0,1()√×××√例2下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根;如果没有，请说明理由。-64，0，（-4）2，5例3求下列各式的值：1）2）3）4）5）-（）2(-7)21、测试你的判断力（1）25的平方根是5（）（2）（）（3）（-4）²的平方根是-4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）×√×√2、下列各式是否有意义，为什么？3、变式练习：求下列各式的

4、x的值(1)、x2=196(2)、x2-256=0练习1、一个数的平方等于它本身，这个数是。一个数的平方根等于它本身，这个数是。2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。检测若

5、a-9

6、+（b-4）²=0，则的平方根是_求下列各式中的x:(1)x²=16(2)x²=(3)x²=15(4)4x²=81例题3当堂训练今天你有什么收获？通过本堂课的学习,你学到了哪些知识?课堂感悟1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；如果一个

7、数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.2、平方根的性质；3、平方和开平方互为逆运算；即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。课堂感悟