交通运输毕业论文公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论

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1、摘要：分析南京至高淳高速公路工程屮粉喷桩复合地基的沉降，应用灰色Verhulst模型方法建立起沉降量预测模型；提出对粉喷桩沉降量预测的看法。关键词：粉喷桩复合地基；蝕终沉降虽；灰色Verhulst模型1.概述南京至高淳高速公路，位于南京南郊，根据工程勘测资料，沿线软弱土层分布在不同深度，冯村人桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了4个沉降长期观测点，分别定期进行观测。公路工程复合地基沉降是影响公路设计、安全和止常使用的重耍因素。其沉降量大小，尤其是最终沉降量大小，是判断公路是否能安全、止常使用的重要指标Z-o由于公路粉喷桩复合地基、路基和路面结构是一个相互作用、十分复杂的系统。公路

2、粉喷桩复合地基沉降随吋间变化的计算也十分复杂。本文用徳国生物学家Verhulst提出的作线性微分方程(式1)来建立公路沉降的预测模型。dp(t)/dt=ap(t)-bp2(t)(1)式中p(t)—是生物的繁殖量。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测s-tIih线形状是一个近似反sIlli线，Illi线特征吻合Verhulst模型曲线。2.灰色Verhulst模型建模步骤设原始数列为x(0)(i),i=l,2,n(1)累加生成得x(1)(i)=£iK3k=lx(0)(k),i=l,2,n(2)构造B和YNB=1n2x(1)(1)+x(1)(2)n・1KU4x(1)(1)4-x(

3、1)(2)21K32x(1)(2)+x(1)(3)K》-1O4x(1)(2)+x(1)(3)2...KU...1KU2x(1)(n-1)+x(1)(n)K3-1K24x(1)(n-1)+x(1)(n)2Y=x(0)(2)X(0)(3)x(0)(n)(1)作最小二乘计算aOb=(BT.B)-l.BT.Y(2)建立模型把系数a、b代入式(1),解微分方程得：(t=l,x(1)(1)=x(0)(D)x(1)(t)=aObO1+aKUb.lH3x(0)(1)-l.e-a(t-1)这就是累加生成数列的模型。由该模型计算值所连成的曲线就是Verhulst模型曲线。1.对公路粉喷桩复合地基沉

4、降建立的Verhulst模型3.1原始数据的处理选择不同时间内的沉降差As作为原始数据。其累加生成数列正好是公路粉喷桩复合地基直到该时刻的沉降量s.表lk54+655处观测沉降的观测数据单位：cm序号o1n2o3£34n5o6as(I)n25n03001ns03O01O03S(I)O25£228£329KU3.2◎33KU36序号O7O809010O11K312AS(I)n03H07002H038O002KU002S(I)n39046n48n518n52o522注：第一个点原來的累计沉降为28cm.3.2实例表1是南京至高淳公路k54+655处每次沉降观测数据S(I)和相邻两次

5、沉降差AS(I),第1次观测时间为1999年4月30日，第12次观测时间为1999年10月15H,每次间隔半个月。设原始数列为x(1)(i)=As(i),i=l,2,n(1)累加生成得x(1)(i)=£iOk=lx(0)(k),i=l,2,…,n(2)构造B和YN65K3-7022501-8122499n-9302498K3-105625n-119025-140625-180625n-220899K3-249001n-269361-271441YN=O3（3）建立模型X(1)(t)=654768K31+1619152.e-01740407(t-1)华东公路2002年第4期200

6、2年第4期梁小平，薛国强：公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论表2k544-655处观测值与模型值相对误差单位：cm序号O1K32K23K34S35K36观测值KU560O570E3600K3610O640K3670模型值E3557K2586O614K3642670O697相对误差％O054O281O233K2525K2469K3403序号K37K3809010O11观测值H7400760K37980800O802模型值⑺722K3746O7690789O806相对误差％K》243KU1840363K3138O050从表2可以看出，上面所建模型的拟合度是很高的，可以作为该公路复合地基

7、沉降量s的预测模型。(4)公路复合地基最终沉降量的确定根据表1可得公路复合地基相邻两次沉降差AS(I)随吋间的变化规律是总体上逐渐减小。而根据所建的灰色模型，当t无限增大时，模型计算值趋于极限，与实际情况符合。根据“最终沉降量”的定义，其极限就应该是公路复合地基最终沉降量。对于本例，最终沉降量s=952cm.3.3计算机程序由于计算过程复杂的原因，手工计算速度慢而且准确率低。按照建模步骤编制计算机程序。鉴于此，按照建模步骤开发计算机计算数据的程序，实现计算的准确快速。程序包括:数据输入模块；