高速公路粉喷桩复合地基沉降预测方法的研究

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1、http://www.paper.edu.cn高速公路粉喷桩复合地基沉降预测方法的研究杨华，黄明华华东交通大学土木建筑学院，江西南昌（330013）E-mail：yanghua523@sina.com摘要：高速公路粉喷桩复合地基沉降计算相当复杂，探讨合理的预测方法，准确地预测其工后沉降量，对保证公路安全运营具有重要的意义。通过对公路粉喷桩复合地基沉降特征的分析，结合Verhulst灰色预测模型的特点，以工程实测数据为基础，建立复合地基沉降的Verhulst模型和新陈代谢Verhulst模型，预测结果与沉降实测数据的对比表明，两种模型都具有较好的预测精度，但新陈代谢Verhuls

2、t模型精度更高，更适合于预测公路粉喷桩复合地基沉降。关键词：高速公路；粉喷桩复合地基；沉降；灰色预测模型中图分类号：U416.03文献标识码：A0.引言路基沉降对高速公路的使用功能具有极其重要的影响。其沉降量大小，尤其是最终沉降量大小，是判断公路是否能安全、正常使用的重要指标之一。目前粉喷桩处理软土路基技术已经广泛运用于公路工程当中。高速公路粉喷桩复合地基沉降计算相当复杂，到目前为止还没有找到合适的沉降计算公式，因此选取合理的预测模型及方法，准确地预测其工后沉降量，对保证公路安全营运具有重要的意义。目前比较常见的预测方法有双曲线法、指数线法、Asaoka法等。但是这些方法都求路

3、基有一定的放置期，才能用来推测最终沉降，实际工程中往往无法满足要求。灰色理论近几年得了较为广泛的应用，为解决这一问题提供了可能。[1]灰色理论是根据控制论学者艾什比用黑箱形容内部信息缺乏的系统提出的。他是用“黑”来表示信息的缺乏，用“白”表示信息的充足，信息不完全、不充分的则可称为“灰”。灰色系统就是指信息不完全、不充分的系统。灰色系统理论是由邓聚龙教授首先提出来并加以发展的，它研究的是信息不完全的对象，内涵不确定的概念，其任务就是从杂乱无章、有限的、离散的数据中找出一定的规律，建立灰色系统模型。1.粉喷桩复合地基的沉降特性[2-4]复合地基沉降的是一个发生、发展和成熟过程，在

4、加荷初期，复合土体处于弹性状态，沉降量近乎线性增加。随着荷载的不断增大，桩体分担荷载越来越大，造成增强体向上[5]刺入褥垫层或向下刺入。此时，桩间土体处于弹塑性状态，塑性区的不断开展促进了沉降速率的不断增加。当加载不再增加时，荷载继续向增强体转移，使其继续向下刺入，因此沉降将随着时间的推移而继续加大，但沉降速率递减。随着时间的增加，沉降也不是无限制的增加，在未来的某一时刻，沉降将到达极限状态。由此可见，粉喷桩复合地基的沉降具有以下特点(1)单调递增性，在加载初期，沉降变形速率较大，随着时间发展呈线性增长型。(2)有界性，当时间发展到某一时刻，沉降变形速率减缓，沉降趋于稳定。(3

5、)“S”形，这是由于沉降在某一时刻突然增大，即桩增强体产生了刺入变形，使曲线变化速率增大，造成曲线出现了拐点。从粉喷桩复合地基的上述沉降特点可知，复合地基的沉降过程是一个饱和的“S”形过程，公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的s−t曲线形状是一个近似反“S”曲线，曲线特征吻合-1-http://www.paper.edu.cnVerhulst模型曲线。2.灰色Verhulst模型(0)(0)(0)(0)(0)X(0)为原始数据序列，X=[XXX(1),(2),(3)......X()]n设k(1)(0)X(k)=∑X(),ik=1,2,...n(0)对X进行一次累加生成,得到:i

6、=1。对此生成序列建立一阶微分方程(1)dX(1)+aX=b(1)2dt()X（1）即为灰色Verhulst模型的白化方程。T1TT−Aa=[b]=(BBBY)n其中a,b是灰参数，其值可以用最小二乘法求得：其中⎛⎞11(1)(1)(1)(1)2−+[(XX1)(2)][(XX1)(+2)]⎜⎟(0)24⎛⎞x(2)⎜⎟⎜⎟⎜⎟11(1)(1)(1)(1)2⎜⎟x(0)(3)−+[XX(2)(3)][XX(2)+(3)]B=⎜⎟24⎜⎟(0)⎜⎟Yxn=⎜⎟(4)…………⎜⎟⎜⎟"⎜⎟11(1)(1)(1)(1)2⎜⎟⎜⎟−−[(1Xn)(+Xn)][(1Xn−)(+Xn)]⎜

7、⎟x(0)()n⎝⎠24⎝⎠把a，b代入白化方程式（3）解微分方程，得白化方程的解：(1)(1)ax(0)x(t)=(1)(1)atbx(0)+(a−bx(0))e灰色模型的时间响应式为(1)(1)ax(0)x(k+1)=(1)(1)akbx(0)+(a−bx(0))e。（2）∧∧∧(0)(1)(1)(1)x(k+1)x(1kx+=)(1kx+−)()k对作累减生成可得到还原模拟数据：。（3）3.新陈代谢Verhulst模型在建立Verhulst模型的基础上引入新陈代谢法则，具体的建模思想是