公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论【适合交通运输类毕业论文设计】

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1、交通运输论文■公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论摘要：分析南京至高淳高速公路工程中粉喷桩复合地基的沉降，应用灰色Verhulst模型方法建立起沉降量预测模型；提出对粉喷桩沉降量预测的看法。关键词：粉喷桩复合地基；最终沉降量；灰色Verhulst模型1.槪述南京至高淳高速公路，位于南京南郊，根据工程勘测资料，沿线软弱土层分布在不同深度，冯村大桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了4个沉降长期观测点，分别定期进行观测。公路工程复合地基沉降是影响公路设计、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小，尤其是最终沉降量大小，是判断公路是否能安全、正常使用的重耍指标之一。由于公路

2、粉喷桩复合地基、路基和路面结构是一个相互作用、十分复杂的系统。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的计算也十分复杂。本文用德国生物学家Verhulst提出的非线性微分方程(式1)来建立公路沉降的预测模型。dp(t)/dt=ap(t)-bp2(t)(1)式中p(t)——是生物的繁殖量。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测s-t曲线形状是一个近似反s曲线'曲线特征吻合Verhulst模型曲线。2.灰色Verhulst模型建模步骤设原始数列为X(0)(I)，I二1，2,…，n(1)累加生成得x(1)(i)=EiK2k=lx(0)(k)，i二1，2，…，n(2)构造

3、B和YN氏IK12x(1)(1)+x(1)(2)K3-1£34x(1)(1)+x(1)(2)21K32x(1)(2)+x(l)(3)K3-1K34x(1)(2)+x(l)(3)2…K2…1K22x(1)(n-1)+x(1)(n)K2-1K34x(1)(n-1)+x(1)(n)Y二x(0)(2)x(0)(3)•••X(0)(n)(1)作最小二乘计算aK3b二(BT.B)-l.BT.Y(2)建立模型把系数a、b代入式(1)，解微分方程得：(t二l’x(l)(1)二x(0)(1))x(1)(t)=aObOl+aOb.10x(0)(1)-1.e-a(t-1)这就是

4、累加生成数列的模型。由该模型计算値所连成的曲线就是Verhulst模型曲线。3・对公路粉喷桩复合地基沉降建立的Verhulst模型3.1原始数据的处理选择不同时间内的沉降差Zs作为原始数据。其累加生成数列正好是公路粉喷桩复合地基直到该时刻的沉降量s・表lk54+655处观测沉降的观测数据单位：cmK21K22K23K24K25K26AS(1)K225003001K303K301K303S(I)K325KV28M29U3.2O33O36序号O70809010O11O12AS(I)O03£307K302£3038M002£3002S(I)£339M46K34

5、8K3518K352M522注：第一个点原来的累计沉降为28cm.3.2实例表1是南京至高淳公路k54+655处每次沉降观测数据S(I)和相邻两次沉降差AS(I)，第1次观测时间为1999年4月30日，第12次观测时间为1999年10月15日，每次间隔半个月。设原始数列为x(1)(i)二△s(i)'i二1，2，…，n(1)累加生成得x(1)(i)=SiK3k=lx(0)(k)5i二1，2，…，n(2)构造B和YNB=265K2-7285K3305O・9325U-10345U-11375K2-14425K3-18470U-22499U・24519K3-265

6、21O・270102250112249930249856259025062506250899900193611441YN二03030103030702038002002(1)建立模型x(1)(t)=654768U1+1619152.e-01740407(t-1)华东公路2002年第4期2002年第4期梁小平，篩国强：公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论表2k54+655处观测値与模型値相对误差单位：cm序号KU1KU2KI3K』4K15K》6观测値M560E3570K3600K3610K3640KU670模型値K3557K3586K3614O642O670O69

7、7相对误差％K1054O281O233M525£3469K3403序号O7E38E29K310M11观测値O740U760K3798U8OOH2802模型値O722M746U769U789U806相对误差％U243U184U363O138K3050从表2可以看出，上面所建模型的拟合度是很高的，可以作为该公路复合地基沉降量s的预测模型。(1)公路复合地基最终沉降量的确定根据表1可得公路复合地基相邻两次沉降差AS(I)随时间的变化规律是总体上逐渐减小。而根据所建的灰色模型，当t无限增大时，模型计算値趋于极限，与实际情况符合。根据“最终沉降量”的定义，其极限就应

8、该是公路复合地基最终沉降量。对于本例，最终沉降量s二952cm.3