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时间:2018-11-16
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1、公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论程力学毕业摘要:分析南京至高淳高速公路工程中粉喷桩复合地基的沉降,应用灰色Verhulst模型方法建立起沉降量预测模型;提出对粉喷桩沉降量预测的看法。 关键词:粉喷桩复合地基;最终沉降量;灰色Verhulst模型 1.概述 南京至高淳高速公路,位于南京南郊,根据工程勘测资料,沿线软弱土层分布在不同深度,冯村大桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了4个沉降长期观测点,分别定期进行观测。公路工程复合地基沉降是影响公路设计、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小,尤其是最终沉降量大小,是判断公路是否能安全、正常使用的重要指标之1。由于公路粉喷桩复合地基、路基
2、和路面结构是1个相互作用、10分复杂的系统。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的计算也10分复杂。 本文用德国生物学家Verhulst提出的非线性微分方程(式1)来建立公路沉降的预测模型。 dp(t)/dt=ap(t)-bp2(t)(1) 式中p(t)——是生物的繁殖量。 公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测s—t曲线形状是1个近似反s曲线,曲线特征吻合Verhulst模型曲线。 2.灰色Verhulst模型建模步骤 设原始数列为x(0)(i),i=1,2,…,n (1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k),i=1,2,…,n (2)构造B和YN
3、B=1〖〗2x(1)(1)+x(1)(2)〖〗-1〖〗4x(1)(1)+x(1)(2)2 1〖〗2x(1)(2)+x(1)(3)〖〗-1〖〗4x(1)(2)+x(1)(3)2 …〖〗… 1〖〗2x(1)(n-1)+x(1)(n)〖〗-1〖〗4x(1)(n-1)+x(1)(n)2 Y=x(0)(2) x(0)(3) … x(0)(n) (3)作最小2乘计算a〖〗b=(BT.B)-1.BT.Y (4)建立模型 把系数a、b代入式(1),解微分方程得: (t=1,x(1)(1)=x(0)(1)) x(1)(t)=a〖〗b〖〗1+a〖〗b.1〖〗x(0)(1)-1.e
4、-a(t-1) 这就是累加生成数列的模型。由该模型计算值所连成的曲线就是Verhulst模型曲线。 3.对公路粉喷桩复合地基沉降建立的Verhulst模型 3.1原始数据的处理 选择不同时间内的沉降差Δs作为原始数据。其累加生成数列正好是公路粉喷桩复合地基直到该时刻的沉降量s. 表1k54+655处观测沉降的观测数据单位:cm 序号〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6ΔS(I)〖〗25〖〗03〖〗01〖〗03〖〗01〖〗03S(I)〖〗25〖〗28〖〗29〖〗3.2〖〗33〖〗36序号〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11〖〗12ΔS(I)〖〗03〖〗07〖〗02〖〗038〖
5、〗002〖〗002S(I)〖〗39〖〗46〖〗48〖〗518〖〗52〖〗522注:第1个点原来的累计沉降为28cm. 3.2实例 表1是南京至高淳公路k54+655处每次沉降观测数据S(I)和相邻两次沉降差ΔS(I),第1次观测时间为1999年4月30日,第12次观测时间为1999年10月15日,每次间隔半个月。 设原始数列为x(1)(i)=Δs(i),i=1,2,…,n (1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k),i=1,2,…,n (2)构造B和YN B=265〖〗-7022501 285〖〗-8122499 305〖〗-9302498 325
6、〖〗-105625 345〖〗-119025 375〖〗-140625 425〖〗-180625 470〖〗-220899 499〖〗-249001 519〖〗-269361 521〖〗-271441YN=03 01 03 01 03 03 07 02 038 002 002 (3)建立模型 x(1)(t)=654768〖〗1+1619152.e-01740407(t-1) 华东公路2002年第4期2002年第4期梁小平,薛国强:公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论表2k54+655处观测值与模型值相对误差单位:cm 序号〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖
7、〗5〖〗6观测值〖〗560〖〗570〖〗600〖〗610〖〗640〖〗670模型值〖〗557〖〗586〖〗614〖〗642〖〗670〖〗697相对误差%〖〗054〖〗281〖〗233〖〗525〖〗469〖〗403序号〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11观测值〖〗740〖〗760〖〗798〖〗800〖〗802模型值〖〗722〖〗746〖〗769〖〗789〖〗806相对误差%〖〗243〖〗184〖〗363〖〗138〖〗050从表2可以看出,上面所建模型的拟合度是
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