2019年北京市数学（上）期末试卷 燕山初三答案 2019.1

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1、燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678选项BADCADCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．(－4，－3)；10．答案不唯一，满足即可，如；11．答案不唯一，如DF＝6；∠C＝60°；∠B＝35°；12．＜；13．8；14．500；15．144；16．②．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．解：原式＝……………………………………3分＝＝．……………………………………5分18．

2、(1)证明：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADB∽△ABC．……………………………………2分(2)解：∵△ADB∽△ABC，∴，……………………………………3分即AB2＝AC·AD，……………………………………4分∵AD＝4，AC＝9，∴AB2＝4×9＝36，∴AB＝6．……………………………………5分19．解：(1)画出△A1OB1，如图．……………………………………2分(2)点A1(0，1)，点B1(－2，2)．……………………………………4分(3)OB1＝OB＝＝．……………………………………5分20．解：(1)使用直尺和圆规，补全图形，如图；……………………………

3、………2分(注：直线PM1与PM2画出一条即可)(2)90°，(直径所对的圆周角是直角)(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)…………………5分2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第5页共5页21．解：(1)；……………………………………1分(2)将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD……………………………………2分由

4、表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，…………4分∴P(M)＝＝．……………………………………5分方法二：根据题意可以画出如下的树状图：……………………………………2分由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，…………4分∴P(M)＝＝．……………………………………5分22．解：(1)∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝，∴tan∠CAD＝＝＝，∴∠CAD＝30º．…………………………

5、…………1分∵AD平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠CAD＝60º．……………………………………2分∵∠C＝90°，∴∠B＝90°－60º＝30º．……………………………………3分(2)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30º，AC＝，∴AB＝2AC＝，……………………………………4分∴BC＝＝＝6．……………………………5分23．解：方法一：(12，0)，(6，8)，．……………………3分方法二：，－2，±3．……………………………6分2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第5页共5页24．解：(1)∵点A(1，m)在直线上，∴m＝2×1＋2＝4，………………

6、……………………1分∴点A的坐标为(1，4)，代入函数中，得∴k＝1×4＝4．……………………………………2分(2)①当a＝2时，P(2，0)．∵直线，反比例函数的解析式为．∴M(2，6)，N(2，2)，……………………………………3分∴MN＝4．……………………………………4分②a<－2，或a＞1．……………………………………6分25．(1)证明：连接OC，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PC，……………………………………1分∵AD⊥PC于点D，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3．又∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即AC平分∠DAB．……………………………………3分(2)思路

7、一：连接CE，可证Rt△CDE∽Rt△ACB，∴．……………………………………4分在Rt△ABC中，由AB＝10，sin∠CAB＝，可求BC＝4．………………5分由∠1＝∠2，得＝，∴EC＝BC＝4．故可求．……………………………………6分思路二：过点B作BF⊥于点F，连接BE，可证四边形DEBF是矩形，∴DE＝BF．……………………………………4分由AB为⊙O的直径，∠ACB＝90°，且OC⊥PC，可证∠BCF＝∠3＝∠2．……………………………………5分在Rt△ABC中，由AB＝10，sin∠2＝，