2019年北京市数学（上）期末试卷 丰台初三试题+答案 2019.1

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1、2019北京丰台初三（上）期末数学2019.01考试须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.如果∠A是锐角，且sinA=,那么∠A的读数时A.90°B.60°C.45°D.30°2.如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠

2、BOC=120°那么∠BAC的度数是A.90°B.60°C.45°D.30°3.将二次函数y=x²-4x+1化成y=a(x-h)²+k的形式为A.y=(x-4)²+1B.y=(x-4)²-3C.y=(x-2)²-3D.y=(x+2)²-34.如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是A.1：2B.1：3C.2：1D.3：15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y=（x>0）的图像上，如果将矩形OCAD的面积记为S1,矩形OEBF的面积为S2,那么S1，S2的关系是A.S1>S2B.S1=S210/10C.

3、S10,b>0,c>0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c>08.对于不为零的两个实数a,b，如果规定：a★b那么函数y=2★x的图像大致是二、填空题（）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=6，

4、那么cosB=.10.如果2m=3n，那么m:n=.11.如果反比例函数y=,当x>0时，y随x的增大而减小，那么m的值可能是（写出一个即可）12.永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌，如图，在A处测得∠CAD=30°没在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是米。（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）10/1013.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B=60°，AC=4，那么CD的长为。14.已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：X···

5、2-1012···y···50-34-3···那么该抛物线的顶点的坐标是。15.刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边

6、形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为。（参考数据：sin15°≈0.26）16.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：请利用直尺和圆规四等分.小亮的做法如下：如图，（1）连接AB;（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交于N，P两点；那么N，M,P三点把四等分老师文：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法（“正确”或“不正确”），理由是。10/10三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5份，第23-2

7、6题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算或证明过程。17.计算：sin60°=tan45°+2cos60°18.函数y=mx2-2mx-3m是二次函数。（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m=.（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象19.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB,AC上的点，连接DDE,且∠ADE=∠ACB，（1）求证：△ADE∽△ACB;（2）如果E是AC的中点，AD=8,AB=10，求AE的长。20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形AB

8、CD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.（1）如果反比例函数y=的图象经过点