现代通信原理(罗新民)指导书第六章角度调制系统习题详解

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1、第六章角度调制系统6-1设角度调制信号5(r)=cos(690r+200coscomt]①若S(/)为FM波，且K”=4,试求调制信号/(”；②若S(r)为PM波，且Kp=4,试求调制信号/(f)；③试求故大频偏A©和I加及最大相位移0(/)max1阳o解：①FM已调信号瞬时相位为〃(/)=®/+200cos©/,对其取导数得到瞬时角频率为血⑴=-=%+(—200%)sincomt=%+KJ(/)at因此调制信号为f⑴=_50%sincomt②PM已调信号瞬时相位为&(t)=co(}t+200coscom

2、t=co&+Kpf(t)因此调制信号为/⑴=50cos©/③[tlFM信号瞬时频率co(t)=q+(-200©)sincomt，”J得故大频偏为A%」fm=200%由PM信号瞬时相位cp⑴=200cos©/,可得最大相偏为0(%xI阳=2006・2用频率为10kHz,振幅为IV的止弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz,试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍,此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，调频信号的带宽又为多少？解：①由题H可知纣=

3、1x106*，九=lxl04//z。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为坊刑〜2(纣+九)=2.02x106*②以单音调制为例：A^y=KFAmo当Am加倍时，A血加倍，故此时调频信号最大频偏为A/*-2x106Hz其带宽近似为BFM«2(V，+/m)=4.02xl06Wz②九加倍,九=2九=20x103Wz，则调频信号带宽近似为3珈~2(纣+九')=2.04x106处6・3将正弦信号m(t)=cos2nfmt进行角度调制,若载频fc=100Hz,fm=fc/40①调相灵敏度Kp=Jirad/s,

4、画出m(t)和对应PM信号;②调频灵敏度Kf=jirad/s・V,画出m(t)和对应FM信号。解：®m(t)=cos2nfmt,对应PM信号为SPM(/)=Acos(®/+7TCOS2龙九t)其瞬时角频率为Ad?(r)=(兀cos2ttfmt)'=-2沪九sin(2龙fmt),作图如下:②m(t)=cos2nfmt,对应FM信号为3加(/)=Acos(0()/+sin2龙九t)其瞬时角频率为A^y(r)==/rco殳兀仁t,作图如下:6-4已知某FM调制器的频移常数Kf=10Hz/V,载波幅度为IV,载波

5、频率为l()()()Hz,调制信号/⑴=九cos(2吋/)。试画出以下儿种情况下已调信号的幅度谱。①九=2VJm=200Hz:②％=2V,九=20Hz:③九=2V,fm=4Hz;④九=10V,九=20乂。解：①由于Am=2VJm=200Hz，因此调频指数为10x2200已调信号频谱为Sfm⑺)=必工J”(0FM)QS-一〃％)+〃(血+)]”=YO=兀工Jn(0-D[^(^-2^-x1000-nx2^-x200)+x1000+nx2^x200)]作图如下:®Am=2V.fm=20Hz，因此调频指数为10x

6、220=1已调信号频谱为Sfm(◎=必工J“(0加)Q⑹一5)-ncoj+5(co+%+ncoj]严=兀工J„(1)[(^(69-2>rx1000-nx2>rx20)+^(69+2^x1000+a?x2>rx20)]?i=-oo作图如下：③九=2U,九=4Hz，因此调频指数为=空ftn10x24已调信号频谱为S,M(劲二必工J”(0加)09一5-"％)++5+n(Dm)]/：=—co严=兀工J”⑸[5(69-2^x1000一川x2龙x4)+5(⑵+2兀x1000+nx2^x4)]/：=-CO作图如下：④九

7、=10匕九=20Hz，因此调频指数为10x1020已调信号频谱为SFM仙)=丹工J“(0加)[5(”一©-〃©)+5(/+©+ncotn)]n=—oo=兀工J”(5)[5(q—2兀x1000-hx2^x20)+5(q+2龙x1000+z?x2龙x20)]/:=-

8、瞬时相位偏移为10cos(2^xl03r)最人相位偏移为^(OLX=1Orad②瞬时频率偏移为=-1Ox2龙xIO3sin(2龙x103/)最人频率偏移A69(f)lmax=2^-x104rad/56・6设某角度调制信号为5(r)=10cos(2x105+10cos2000^r),试确定:①已调信号的平均功率；②最大频率偏移；③最人相位偏移；④己调信号的近似带宽；⑤判断该已调信号是FM波还是PM波。解：①已调信号的平均功率为—