指导书第六章角度调制系统习题详解

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1、第六章角度调制系统6-1设角度调制信号①若为FM波，且，试求调制信号；②若为PM波，且，试求调制信号；③试求最大频偏及最大相位移。解：①FM已调信号瞬时相位为，对其取导数得到瞬时角频率为因此调制信号为②PM已调信号瞬时相位为因此调制信号为③由FM信号瞬时频率，可得最大频偏为由PM信号瞬时相位，可得最大相偏为6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的

2、频率加倍，调频信号的带宽又为多少？解：①由题目可知，。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为②以单音调制为例：。当Am加倍时，加倍，故此时调频信号最大频偏为其带宽近似为③加倍，，则调频信号带宽近似为6-3将正弦信号m(t)=cos2πfmt进行角度调制，若载频fc=100Hz，fm=fc/4。①调相灵敏度KP=πrad/s，画出m(t)和对应PM信号；②调频灵敏度KF=πrad/s·V，画出m(t)和对应FM信号。解：①m(t)=cos2πfmt，对应PM信号为其瞬时角频率为，作图如下：②m(t)=cos2πf

3、mt，对应FM信号为其瞬时角频率为，作图如下：6-4已知某FM调制器的频移常数，载波幅度为1V，载波频率为，调制信号。试画出以下几种情况下已调信号的幅度谱。①；②；③；④。解：①由于，因此调频指数为已调信号频谱为作图如下：②，因此调频指数为已调信号频谱为作图如下：③，因此调频指数为已调信号频谱为作图如下：④，因此调频指数为已调信号频谱为作图如下：6-5若某角度调制信号由下式描述：确定以下各值：①已调信号的功率；②最大相位偏移；③最大频率偏移。解：①已调信号的功率为②瞬时相位偏移为最大相位偏移为③瞬时频率偏移为最大频率

4、偏移6-6设某角度调制信号为，试确定：①已调信号的平均功率；②最大频率偏移；③最大相位偏移；④已调信号的近似带宽；⑤判断该已调信号是FM波还是PM波。解：①已调信号的平均功率为②信号瞬时频率为因此信号最大频偏为③瞬时相位偏移为因此信号最大相位偏移为④根据卡森带宽，⑤根据已调信号表达式判断是FM波还是PM波，主要依据是瞬时相偏与调制信号成正比还是瞬时频偏与调制信号成正比。根据题目所给，在未知调制信号是正弦波还是余弦波的情况下，该已调信号既可能是正弦波作FM调制，也可能是余弦波作PM调制。因此，不能判断是FM波还是PM波

5、。6-7在50的负载上有一个角度调制信号，其时间函数为V求信号的总平均功率、最大频率偏移和最大相位偏移。解：信号的总平均功率为信号瞬时频偏为因此最大频率偏移为信号瞬时相位偏移为因此最大相位偏移为3rad。6-8用频率为1kHz的正弦信号对频率为200kHz的载波进行调频，设峰值频偏为150Hz，试求：①调频信号的带宽；②上述调频信号经16倍频后的带宽；③在经过16倍频后，调频信号中的有效边频数目。解：①已知，由卡森带宽公式得到调频信号带宽为②倍频后，载频和峰值频偏均为原来的16倍，因此这时调频信号带宽为③倍频后，调频

6、指数增为原来的16倍，而倍频前的调频指数，所以倍频后有效边频数。取为4。6-9将幅度为4V、频率为1kHz的正弦调制波形输入调频灵敏度为50Hz/V的FM调制器中，试问：①峰值频率偏移是多少？②调制指数是多少？解：①正弦调制波形可表示为已知。因此，瞬时频率偏移为峰值频率偏移（即最大频率偏移）为②调制指数为。6-10已知调频信号，调制器的频率偏移常数，试求：①载波频率；②调频指数；③最大频率偏移；④调制信号。解：①由的表达式知：载频②瞬时相位偏移，故③瞬时频率偏移，故最大频偏。④瞬时频率为已知，因此调制信号为6-11用

7、幅度为1V、频率为500Hz的正弦信号，对幅度为3V、频率为1MHz的载波信号进行调频时，最大频偏为1kHz。若调制信号的幅度增加为5V，且频率增至2kHz，试写出此时调频信号的表达式。解：调制信号可表示为，载波信号可表示为。要求最大频偏为1kHz，因此频移常数为当调制信号的幅度增加为5V，且频率增至2kHz时，可表示为这时调频信号表达式为6-12已知调频信号为为，其中，，，，试：①画出调频波的频谱结构图（考虑大于未调载波幅度1%的边频分量）；②计算各频谱分量的总功率，并与调频波总功率相比。解：①采用类似教材上推导单

8、音频调制的方法，可将已调信号展开为所以调频波的频谱由若干根离散谱线组成，每根谱线幅度为，位于，；未调载波谱线幅度为。由贝塞尔函数查表，得。可算出大于未调载波幅度1%的边频分量的幅度：，()；；，；。以上即为调频波中的各谱线对应的幅度（再×A），频谱图如下所示：②各离散谱线时域的表示为，故其功率为，；。信号总功率为，已调信号载波功率为，带内功率为