现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------现代通信原理(罗新民)指导书第六章角度调制系统习题详解第六章角度调制系统6-1设角度调制信号S?t??Acos??0t?200cos?mt?①若S?t?为FM波，且KF?4，试求调制信号f?t?；②若S?t?为PM波，且KP?4，试求调制信号f?t?；③试求最大频偏??max

2、FM及最大相位移?(t)max

3、PM。解

4、：①FM已调信号瞬时相位为?(t)??0t?200cos?mt，对其取导数得到瞬时角频率为?(t)?因此调制信号为d?(t)??0?(?200?m)sin?mt??0?KFf(t)dtf(t)??50?msin?mt②PM已调信号瞬时相位为?(t)??0t?200cos?mt??0t?KPf(t)因此调制信号为f(t)?50cos?mt③由FM信号瞬时频率?(t)??0?(?200?m)sin?mt，可得最大频偏为??max

5、FM?200?m由PM信号瞬时相位?(t)?200cos?mt，可得最大相偏为?

6、(t)max

7、PM?200——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频

8、率加倍，调频信号的带宽又为多少？解：①由题目可知?f?1?10?Hz，fm?1?104?Hz。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为6BFM?2(?f?fm)?2.02?106Hz②以单音调制为例：???KFAm。当Am加倍时，??加倍，故此时调频信号最大频偏为?f'?2?10Hz其带宽近似为6BFM?2(?f'?fm)?4.02?106Hz③fm加倍，fm'?2fm?20?103Hz，则调频信号带宽近似为BFM?2(?f?fm')?2.04?106Hz6-3将正弦信

9、号m(t)=cos2πfmt进行角度调制，若载频fc=100Hz，fm=fc/4。①调相灵敏度KP=πrad/s，画出m(t)和对应PM信号；②调频灵敏度KF=πrad/s·V，画出m(t)和对应FM信号。解：①m(t)=cos2πfmt，对应PM信号为SPM(t)?Acos(?0t??cos2?fmt)其瞬时角频率为??(t)?(?cos2?fmt)'??2?2fmsin(2?fmt)，作图如下：②m(t)=cos2πfmt，对应FM信号为————————————————————————————

10、——————————------------------------------------------------------------------------------------------------SFM(t)?Acos(?0t?1sin2?fmt)2fm其瞬时角频率为??(t)??m(t)??cos2?fmt，作图如下：6-4已知某FM调制器的频移常数KF?10Hz/V，载波幅度为1V，载波频率为1000Hz，调制信号f(t)?Amcos(2?fmt)。试画出以下几种情况下已调信号的幅度谱

11、。①Am?2V,fm?200Hz；②Am?2V,fm?20Hz；③Am?2V,fm?4Hz；④Am?10V,fm?20Hz。解：①由于Am?2V,fm?200Hz，因此调频指数为?FM?已调信号频谱为KFAm10?2??0.1fm200SFM(?)??A?Jn(?FM)[?(???0?n?m)??(???0?n?m)]n????????????????????n????J??n(0.1)[?(??2??1000?n?2??200)??(??2??1000?n?2??200)]作图如下：②Am?2V,fm?

12、20Hz，因此调频指数为?FM?已调信号频谱为KFAm10?2??1fm20SFM(?)??A?Jn(?FM)[?(???0?n?m)??(???0?n?m)]n????????????????????作图如下：n????J??n(1)[?(??2??1000?n?2??20)??(??2??1000?n?2??20)]——————————————————————————————————————----------------