现代通信原理答案word版(罗新民)指导书绪论习题详解1

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1、第一章绪论1-1英文字母中e出现概率为0.105,c出现的概率为0.023,j出现的概率为0.001。试分别计算它们的信息量。解题思路：考查信息量的基本概念，用公式。底数a一般采用2，这时信息量单位为bit解：，，1-2有一组12个符号组成的消息，每个符号平均有四种电平，设四种电平发生的概率相等，试求这一组消息所包含的信息量。若每秒传输10组消息，则一分钟传输多少信息量？解题思路：考查平均信息量及信息量叠加的概念。每个符号有四种等概电平可能，因此先用计算其平均信息量。整个消息的总信息量是12个符号的各自平均信息量（相等）的和。解：（1），。每个符号的平均信息量为比特/符号，则由12个符号组成的

2、一组消息的信息量为（2）每秒传输10组消息，则一分钟传输10×60组信息，因此信息传输速率为10×60×24比特/分钟＝14400比特/分钟1-3消息序列是由4种符号0、1、2、3组成的，四种符号出现的概率分别为3/8、1/4、1/4、1/8，而且每个符号出现都是相互独立的，求下列长度为58个符号组成的消息序列“2010201303213001203210100321010023102002010312032100120210”的信息量和每个符号的平均信息量。解题思路：考查平均信息量的概念。可以先求出每个符号的信息量，根据消息序列中各符号出现的次数得到消息序列的总信息量，再用符号数平均从而得到

3、符号平均信息量。也可以先根据直接求出这四种符号的平均信息量，再根据消息序列中符号个数得到消息序列的总平均信息量。解：方法一：0，1，2，3每符号各自携带的信息量分别为；；；；则这58个符号所带的总信息量为；而每个符号的平均信息量方法二：每符号平均信息量为消息序列总平均信息量为1-4某气象员用明码报告气象状态，有四种可能的消息：晴、云、雨、雾。若每个消息是等概率的，则发送每个消息所需的最少二进制脉冲数是多少？若该4个消息出现的概率不等，且分别为1/4、1/8、1/8、1/2，试计算每个消息的平均信息量。解题思路：考查从工程角度对信息量的定义。传输两个相互等概的消息时，要区别这两种消息，至少需要1

4、位二进制脉冲；若要传输4个独立等概的消息之一，则至少需要2位二进制脉冲。解：（1）需个（2）比特/消息1-5设数字信源发送-1.0V和0.0V电平的概率均为0.15，发送+3.0V和+4.0V电平的概率均为0.35。试计算该信源的平均信息量。解题思路：考查信源平均信息量计算方法，采用计算。解：1-6对二进制信源，证明当发送二进制码元1的概率和发送二进制码元0的概率相同时，信源熵最大，并求最大的信源熵。解题思路：设发“1”的概率和发“0”的概率分别为P和1-P，则信源熵可表达为P的函数H(P)，问题转化为求H(P)的最值及取到最值时P的取值。（1）证明：设发“1”的概率为P，则发“0”的概率为1

5、-P。这时信源熵为欲使信源熵H(P)取最大值，令，则得到由此得到，求得。即当发送二进制码元“1”的概率和发送二进制码元“0”的概率相同时，信源熵最大。（2）解：将代入H(P)的表达式，得到。1-7一个由字母A、B、C、D组成的信源，对传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代表A，01代表B，10代表C，11代表D。又知每个二进制脉冲的宽度为5ms。①不同字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率以及传输的符号速率；②若各字母出现的概率分别为：，试计算平均信息传输速率。解题思路：考查信息传输速率和符号传输速率的概念及其关系。由每个脉冲的时间宽度可得每个字母（符号）的时间宽度，其倒数就是符号传输速

6、率r。无论4个字母等概与否，符号传输速率是一定的。根据教材式（1.10），分别计算出①、②中的字母（符号）平均信息量H(x)，就可以得到平均信息传输速率R。解：（1）每个脉冲宽5ms，则每个字母（符号）占时宽为2×5×10－3＝10－2秒每秒传送符号数为符号/秒每个字母的平均信息量为比特/符号平均信息速率为（2）平均信息量为比特/符号平均信息速率为1-8设数字键盘上有数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，发送任一数字的概率都相同。试问应以多快的速率发送数字，才能达到2b/s的信息速率？解题思路：仍然考查的是对的理解。解：信源平均信息量为由可以得到所以，至少应以0.603符号/秒的速率发送

7、数字，才能达到2比特/秒的信息速率。1-9①假设计算机的终端键盘上有110个字符，每个字符用二进制码元来表示。问每个字符需要用几位二进制码元来表示？②在一条带宽为300Hz，信噪比（SNR）为20dB的电话线路上，能以多快的速度（字符/秒）发送字符？③如果以相同的概率发送每个字符，试求每个字符包含的信息量。解题思路：②考查信道容量的含义和香农公式的应用。信道容量表示信道的信息量传输速率上界。已知信