指导书第五章幅度调制系统习题详解

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1、第五章幅度调制系统5-1以占空比为1:1、峰—峰值为的方波为调制信号，对幅度为的正弦载波进行标准幅度调制，试①写出已调波的表示式，并画出已调信号的波形图；②求出已调波的频谱,并画图说明。解：①令方波信号为，则其中。②取方波信号一个周期的截断信号，求得其傅里叶变换为则根据式（2.17）可以得到方波信号的傅里叶变换为所以已调信号的傅里叶变换为时域及频域图如下所示：5-2已知线性调制信号表示如下：①②设，试分别画出S1(t)和S2(t)的波形图和频谱图。解题思路：对于形如题目所给信号，即可以表达为两个正弦波乘积的形式，

2、一个为载频信号（频率较高，快变化）、一个为基带调制信号（频率较低，慢变化），均可以将慢变化基带信号看作包络，快变化载频看做高频振荡载波，以此作图。解：=两信号的波形图和频谱图如下所示：5-3已知调制信号的频谱为载波信号为画出下列已调信号频谱的草图：①双边带调制；②调制指数为0.5的AM调制；③传输上边带的单边带调制；④传输下边带的单边带调制。解：①已调信号频谱如图所示：②由于因此调制指数这时的载波幅度应为因此作图如下：③已调信号频谱如图所示：④已调信号频谱如图所示：5-4已知调制信号，载波，实现DSB调制，试画出

3、该信号加到包络解调器后的输出波形。解：DSB已调信号波形及包络解调器输出波形如下图所示：5-5试分析DSB解调当解调载波存在相位误差时对解调性能的影响解：设调制载波为，存在相位误差的解调载波为。已调信号为解调时：分析：当时，，正确解调；当时，：5-6若基带信号如图E5.1所示，用该信号对载波进行DSB调制，并将已调信号送入一包络检波器的输入端。试确定检波器的输出波形，并说明输出波形是否产生失真？若产生失真原因何在？怎么才能作到不失真检出？图E5.1解：检波器的输出波形如下图所示：输出波形有失真。原因是已调信号包络

4、没有包含全部幅度信息，信号有过零点，幅度信息还包含在已调信号相位上。当采用包络检波时，，只得到了部分幅度信息，因此有失真。要想无失真，应对DSB－SC信号插入同频大载波，A0。5-7用双音测试信号计算一个50kW（未调制时）的AM广播发射机。发射机外接50Ω负载，测试信号m(t)=A1cosω1t＋A1cos2ω1t，f1=500HZ。试：①计算AM信号的包络；②确定90%调制（调幅指数m=90%）下的A1值③确定90%调制时通过50Ω负载的电流峰值和电流有效值。解：①未调制载波信号为，在外接50Ω负载的情况下信

5、号功率为因此得到AM已调信号为因此AM信号包络为②根据定义，调幅指数可表示为因此③通过50Ω负载的峰值电压为，因此电流峰值为，电流有效值为。5-8对基带信号m(t)进行DSB调制，m(t)=cosω1t＋2cos2ω1t，ω1=2πf1，f1=500HZ，载波幅度为1。试：①写出该DSB信号的表达式，画出该波形；②计算并画出该DSB信号的频谱；③确定已调信号的平均功率。解：①DSB信号的表达式为②该DSB信号的频谱为③已调信号的平均功率为5-9设SSB发射机被一正弦信号m(t)调制，m(t)=5cosω1t，ω1

6、=2πf1，f1=500Hz，载波幅度为1。试：①计算m(t)的希尔伯特变换m^(t)；②确定下边带SSB信号的表达式；③确定SSB信号的均方根（rms）值；④确定SSB信号的峰值；⑤确定SSB信号的平均功率。解：①m(t)=5cosω1t，其傅里叶变换为其希尔伯特变换的频谱为因此m(t)的希尔伯特变换为②下边带SSB信号的表达式为③以LSB信号为例：④由LSB信号的表达式可以知道SSB信号峰值为⑤SSB信号平均功率为5-10若基带信号是由频率为及、幅度均为1V的正弦波组成的双音频信号。用该基带信号对频率为100

7、kHz，振幅为2V的正弦载波进行SSB调制。①试求已调波的表达式及其对应的频谱；②画出已调波的波形。解：①已知基带信号为载波信号为则DSB信号为滤去下边带，得；滤去上边带，得其频谱分别为②以为为例：，画图如下：5-11设调制系统如图E5.2所示，为了在输出端分别得到f1（t）和f2（t），试确定接收端的c1(t)和c2(t)。解：图中相加器的输出为，时，右边上半支路输出为：时，右边下半支路输出为：5-12设调制信号为，载波为，用该调制信号对载波进行标准幅度调制，试求当时，已调波的总功率和总边带功率，并对时的结果进

8、行讨论。解：已知标准振幅调制信号为则已调波的总功率为其中，载波功率为，边带功率。所以：Am=0时，调制信号为0，因此已调信号就是载波，PfB＝0，P0=PAM。5-13调幅发射机在500Ω无感电阻上的未调制功率为100W，而当以5V峰值的单音调制信号进行幅度调制时，测得输出端的平均功率增加了，设已调信号可表示为试求①每个边带分量的输出平均功率；②调幅指数；③已调波的最大值