3、D=BDB.BD=CDC・ZA=ZBEDD.ZECD=ZEDC【答案】D.【解析】试题分析:・・・MN为AB的垂直平分线,・・・AD二BD,ZBDE=90°;VZACB=90°,ACD=BD;VZA+ZB=ZB+ZBED=90°,AZA=ZBED;VZA^60°,AC^AD,AEC^ED,AZECD^ZEDC.故选D・考点:1.作图一基本作图;2.线段垂直平分线的性质;3.直角三角形斜边上的小线.3.(2015潍坊)如图,在ZABC中,AD平分ZBAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于2AD的长为
4、半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是()卫F~C欣NA.2B・4C.6D・8【答案】D・【解析】试题分析:•・•根据作法可知:罡线段卫D的垂直平分线,IE二DE,AF=DF,・・・/EAD=/EDA,'AD平分ABAC,:.ZBAD=ZCAD?:.Z£DA=ZCAD?:.DEIIAC?同理DFllAE,/.四边形一姬DF罡菱形,BT)be:,AE=DE=DF=AF?'AF=4?:.AE=DE=DF=4F
5、=4?'DEllAC?/.一=一>'BD=6?AE=4?CD=3?CDAE(Znr,/.5£=S,故选D・34考点:1.平行线分线段成比例;2.菱形的判定与性质;3.作图一基本作图.2.(2015嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线1和1外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ丄1于点Q."分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()【答案】A.【解析】试题分析:A.根据作法无法判定PQ丄1;A.以P为圆心大于P到直线1的距离为半径画弧,交直线1,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为半径画弧
6、,得出其交点,进而作出判断;B.根据直径所对的圆周角等于90。作出判断;C.根据全等三角形的判定和性质即可作出判断.从以上分析可知,选项B、C、D都能够得到PQ丄1于点Q;选项A不能够得到PQ丄1于点Q.故选A.考点:作图一基本作图.2.(2015北京市)阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线.己知:銭段肋.4、B小芸的作法如下:如图,)1(1)分别以点虫和点艮为圆心,大于㊁占的长为半径作弧,两弧相交于CD两点;人(2)作直线CD./CB/£)老师说:“小芸的作法正确.”请回
7、答:小芸的作图依据是【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定--条直线.【解析】试题分析:・・・C4CB,D4DB,・・・CD垂直平分朋(到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)•故答案为:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确走一条直线.考点:1.作图一慕本作图;2.作图题.3.(2015天津市)在每个小正方形的边长为1的网格中•点A,B,D均在格点上,点E、F分别为线段BC、DB±的动点,且BE=DF.5(1)如图①,当BE=2时,计算AE+AF的值等于;(2)当AE
8、+AF取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置如何找到的(不要求证明)5+阿【答案】(1)2:(2)取格点H,K,连接BH,CK,相交于点P,连接AP,与BC相交,得点E,取格点M,N连接DM,CN,相交于点G,连接AG,与BD和交,得点F,线段AE,AF即为所求.【解析