（精品教育）3.2立方根

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1、3.2《立方根》同步练习一、选择题1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1D．12．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣34．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．5．（2015秋•新泰市期末）下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，

2、其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A.31B.﹣31C.29D.﹣30二、填空题7．4的算术平方根是；9平方根是；64的立方根是．8．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．9．（2015秋•永嘉县校级期中）计算：=．10．16的平方根是，x3=﹣1，则x=．11．体积为10m3的正方体的棱长为m．12．若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则（答案用含有根号的式子表示）．三、解答题13．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣1

3、25．14．已知，求x+y的立方根．15．（2015秋•绍兴校级期中）把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？16．已知5x-1的平方根是，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．参考答案1．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．2．A【解析】试

4、题分析：首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．解：=

5、﹣3

6、=3．故选A．3．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；故选：C．4．D．【解析】试题分析：A．，B．，C．2的平方根是，都是正确的，D．，所以D是错误的．故选：D．5．A【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案．解：①9

7、的平方根是±3，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确；⑥的平方根是±2，故⑥错误．故选：A．6．A【解析】试题分析：利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵=2，=﹣3，∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A7．2；±3；4【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；一个正数有一个正的平方根.根据性质可得：4的算术平方根是2，9的

8、平方根是±3，64的立方根是4.8．4．【解析】试题分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．9.﹣2【解析】试题分析：首先利用立方根的性质化简，进而求出答案．解：=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．10．±4；－1【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；因为=－1，所以=－1．11．．【解析】试题分析：设正方体的棱长为xm，由正方形的体积公式得到x3=10，根据立方根的定义可得x=．即体积为10m3的正方体的棱长为m．12．．【解析

9、】试题分析：由题意可得，，解得．13．（1）±2;（2）﹣【解析】试题分析：（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．解：（1）x2=4，x=±2；（2）x3=﹣，x=﹣．14．2．【解析】试题分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的立方根即可．解：∵，∴x+2=0，y﹣10=0，∴x=﹣2，y=10，∴x+y=﹣2+10=8，∴x+y的立方根是=2．故答案为：2．15．20cm．【解析】试题分析：根据题意列出算式，求出即可．解：棱长为：=20（cm），表面积为：202×6=

10、2400（平方厘米）．答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm．16．．【解析】试题分析：由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根．试题解析：解：由题意得，5x-1=9