（精品教育）3.2等式的性质

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1、3.2　等式的性质导学案【教学目标】1、理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行等式的变形。2、经历回顾、观察、类比、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力。3、让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心。一、复习导入,初步认知1、判断下列各式那些是等式？①、x-2=4②、1+2=3③、m+n=n+m④、y＞2⑤、a+b⑥、x=2⑦、2x+y⑧、x-2≠52、等式有哪些性质？二、合作探究,获取新知填空：1、若a=b、则a+2=b+:a+c=a+.2、若a=b、则a-2=b-;a-c=a-.【思

2、考】观察上面的等式，你能发现什么规律？3、若a=b、则a×2=b×;a×c=a×4、若a=b、则（d≠0）【思考】观察上面的等式，你能发现什么规律？同除的这个数能等于0吗？为什么？【归纳结论】等式性质1:等式两边都______(或减去)__________（或式）,所得结果仍是______等式性质2:等式两边都_______(或除以)_________（或式）(除数或除式不能为为0),所得结果仍是___________用字母表示：如果a=b,那么a±c=a×c=尝试练习：(1)从x=y能否得到x+5=y-5？为什么？（2）x=y能否得

3、到为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？⑸从m=n能否得到m+a=n+b?为什么？三、运用新知,深化理解11.学生自学教材P88例1、例2.学习小组交流讨论3.教材89页练习4、补充习题（1）：已知等式ax=ay,下列变形不正确的是(　　)A.x=y　　　B.ax+1=ay+1C.ay=axD.3-ax=3-ay（2）.下列说法正确的是(　　)A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;C.等式两边都除以同一个数,所得结

4、果仍是等式;D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.(3).判断:已知a=b,c=d(1)5a=5b(　　)(2)c÷5=d÷15(　)(3)a-b=c-d(　　)(4)a+5=c+5(　　)（4）若m=n则a-m+1=a-n+1成立吗？为什么？ 挑战自我A、有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2015和3是一样的。我这里有一个方程：2015x-2=3x-2.等式两边同时加上2，得2015x-2+2=3x-2+2,①化简就是2015x=3x,等式两边同时除以x

5、，得2015=3.”②老虎睁大了眼睛，听傻了。你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正。B、已知4a-2b=4,请利用等式的性质求下列各式的值（1）2a-b;(2)8a-4b+6;(3)6a-3b+8;布置作业:教材89页“习题3.2”中第1、2、3、4题