3.2 立方根

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1、第三章实数3.2立方根(第1课时)1.平方根的概念是什么？如何用符号表示数a（a≥0)的平方根？2.正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有没有平方根？0的平方根是什么？3.算术平方根的概念是什么?复习回顾要做一个体积为8cm3的立方体模型(如图),它的棱长该取多长?你是怎么知道的?根据你的发现,填写下表:a的立方81-8-10.001a21-2-10.1情境引入求立方体棱长，因为立方体体积等于棱长的三次方，所以已知立方体的体积，也就是乘方运算中已知:这和我们前面学过的哪节知识很像呢？指数和幂，求

2、底数.思考新知探究一般地，如果已知一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.例如：53=125，则把5叫做125的立方根.知识归纳立方根的表示方法:3a根指数根号被开方数立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？问题求一个数a的立方根的运算，叫作开立方,a叫被开方数.如果,那么.23=_____；(-2)3=_____；(？)3=8;(？)3=-8;(？)3=0.立方运算中,已知底数和指数求幂;开立方是已知幂和指数,求底数.立方和开立方互为逆运算.立方运算开立方运算填一

3、填例1.求下列各数的立方根:(1)27;(2)-27;(3).(4)0;(5)1;(6)-1.127你发现了什么结论?解：（1)∵∴27的立方根是3，即:(2)∵∴-27的立方根是-3，即:归纳与总结关于数的立方根，有以下性质：一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;互为相反数两个数的立方根仍然是互为相反数,立方根等于本身的数为0,1,-1.例2.计算：3827(1);(2).-643+16(3),求的值.判断1.的立方根是.82732()2.25的平方根是5.()3.-0

4、.027没有立方根.()4.-4的平方根是.2()5.平方根和立方根是它本身的数只有0.()6.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.()××××√√课堂小结：1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,（a≥0),那么这个数叫做a的平方根.a的平方根用±表示.2.平方根的性质:（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;（2）0的平方根还是0,（3）负数没有平方根.1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的立方根用表示.2.立方根的性质:（1）一个正数的立方根是

5、正数;（2）0的立方根还是0；（3）一个负数的立方根是负数.（a≥0)a3a