（精品教育）4.3正比例函数的图象与性质

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1、学生笔记栏19.2一次函数的自学任务单项目内容课题19.2.1正比例函数课时2课时学习目标1.理解正比例函数的定义；会判断两个变量是否构成正比例函数关系；2理解正比例函数图象的特征；会画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质．重点难点重点：掌握正比例函数图象的性质，利用性质解决简单的数学问题．难点：用数形结合的思想方法，根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解函数的图象特征与性质．学习资料1.教学视频：“正比例函数的概念”,“正比例函数的图象与性质”2.八年级数学下册教材p86-

2、p89学习过程任务一：正比例函数的定义（认真看视频正比例函数的概念，阅读教材p86-p87）1.写出下列问题中的函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）某学校进行学生体检，每人12元，体检总费用y随学生人数x的变化而变化；（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．2．观察：这些函数都是与的乘积的形式．归纳：一般地，形如y=kx（且）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做．3．练习：（1）下列问题中，是正比例函数的是（）

3、A．矩形面积为10cm2，长acm和宽bcm之间的关系B．正方形面积s和边长a之间的关系C．三角形的面积为15，底边a和底边上的高h之间的关系D．同一种物质它的质量m和它的体积v之间的关系（2）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.B.C.D.（3）如果函数为正比例函数，那么（）A．k>0B．k>2C．k<2D．k≠2学生笔记栏注：正比例函数必须符合下列两个条件：一是两个变量的次数都是；二是比例系数k．k可以是正数也可是负数．任务二：正比例函数的图象与性质（认真看视频正比例函数的图象与性质）

4、1.函数图象的画法是什么？2.画出正比例函数y＝2x，y＝－2x的图象．3.总结：相同点：两图象都是一条经过________的直线．不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，即y随着x的增大而；函数y=－2x的图象经过第象限，从左向右，即y随着x的增大而．4.阅读教材p87-p88例1归纳：正比例函数图象的特征与性质:一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为．当k＞0时，直线y＝kx经过第________象限，y随x的增大而________．当k＜0时，直线

5、y＝kx经过第________象限，y随x的增大而________．5.思考：画正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，怎样画最简单？为什么？6.（课本89页练习）用简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）y=-3x