2019-2020学年人教版数学九年级下册第28章锐角三角函数检测题（含答案）

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1、第28章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．tan45°的值为BA.　　　　　　　　B．1　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为AA.B.C.D.3．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，那么sinB的值是CA.B.C.D.4．(贵阳中考)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为BA.B．1C.D.,第4题图)　　,第5题图)　　,第6题图)　　,第7

2、题图)5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知∠ACD的正弦值是，则的值是DA.B.C.D.6．(2019·温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为BA.米B.米C.米D.米7．(2019·广西)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，si

3、n65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)CA．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米8．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝，则DF的长等于CA.B.C.D．2,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．(2019·重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C

4、到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11)CA．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米10．(2019·长沙)如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD＋BD的最小值是BA．2B．4C．5D．10二、填空题(

5、每小题3分，共15分)11．(2019·甘肃)在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝.12．(2019·孝感)如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米，则BC＝(20－20)米．,第12题图)　,第13题图)　,第14题图)　,第15题图)13．(2019·黄石)如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续

6、向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为15海里(结果保留根号)．14．(2019·湖州)有一种落地晾衣架如图①所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图②是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为120cm.(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)15．(2019·河南)如图

7、，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a.连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为或.三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.解：原式＝解：原式＝－17．(9分)在△ABC中，∠C＝90°.(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；(2)已知a＝3，∠A＝30°，求∠B，b，c.解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4(2)∠B

8、＝60°，b＝9，c＝618．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD＝2，tan∠ABD＝.(1)求AB的长；(2)求sin∠EDC的值．解：(1)∵AD＝2，tan∠ABD＝，∴BD＝2÷＝4，∴AB＝＝＝2　(2)∵BD⊥AC，E点为线段BC的中点，∴DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∵∠C＋∠CBD＝90°，∠CBD＋∠ABD＝90°，∴∠C